Ma’ruza 8 n-tartibli determinant tushunchasi n-tatibli determinant xossalari. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. Laplas teoremasi. Matrisalar algebrasi. Teskari matrisa tushunchasi



Download 422,76 Kb.
Pdf ko'rish
bet1/9
Sana22.04.2022
Hajmi422,76 Kb.
#572786
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


MA’RUZA 8
n-tartibli determinant tushunchasi. n-tatibli determinant xossalari.
Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. Laplas teoremasi. Matrisalar
algebrasi. Teskari matrisa tushunchasi.
Reja:
1.
n-tartibli determinant tushunchasi.
2.
n-tatibli determinant xossalari.
3.
Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar.
4.
Laplas teoremasi.
5.
Matrisalar algebrasi.
6.
Teskari matrisa tushunchasi.
 
Tayanch iboralar:
n-tartibli determinant, minor, algebraik to`ldiruvchi, xos va xosmas
matritsa, teskari matritsa.
Mashg`ulotning maqsadi:
talabalarda n-tartibli matritsaning minorlari, algebraic
to`ldiruvchilari hamda teskari matritsalar haqida bilim va ko`nikmalarni hosil qilish.
Bizga 
assosiativ kommutativ halqada (
maydonlar
yoki halqalar ham bo’lishi mumkin) -tartibli kvadratik
(1)

matrisa berilgan bo’lsin.
Bu matrisaning ixtiyoriy satr va ustunidan bittadan olingan 
ta
elementlarining ko’paytmasini qaraymiz:
ko’paytmaning ko’paytuvchilaridagi indekslaridan
o’rniga qo’yishni tuzib olamiz (bu yerda qulaylik uchun o’rniga qo’yishni 
bilan emas balkim 
bilan belgilab olamiz) va aksincha har bir 
tartibli
o’rniga qo’yishlarda matrisadan shunday ko’paytmani mos qilib qo’yishimiz
mumkin. Ko’paytmani ishorasini o’rniga qo’yishni signaturasi bilan aniqlaymiz,
ya’ni


va quyidagi ko’paytmani hosil qilamiz:
.
Hamma o’rniga qo’yishlar soni 
bo’lganligi tufayli, shunday tuzilgan
ko’paytmalarning soni ham 
ta bo’ladi va bularning hammasini yig’indisini
olamiz:
(1)
hosil bo’lgan yig’indiga berilgan 
tartibli matrisaning determinanti deyiladi
va biz uni quyidagi 
belgilar yoki 
harflar orqali ifodalaymiz.
Shunday qilib, determinantni belgilar nuqtai nazaridan quyidagicha yozib
olishimiz mumkin:
(2)
Agar (2) ifodada 
deb olsak, mos ravishda quyidagi ifodalarni
olamiz:
Masalan, uchinchi tartibli determinantning to’rtinchi ko’paytmasini olsak,
unga 
uchinchi tartibli o’rniga qo’yig mos qo’yilgan bo’lib, bu
o’rniga qo’yishni inversiyasi 3 ga tengdir va demak ko’paytma manfiy ishora
bilan yig’indisi ishtirok etadi.


Bu ifodalar 
tartibli determinant 2-va3-tartibli determinantlarning
umumlashmasi ekanligini ko’rsatadi.
Endi determinantlar o’rganishda asosiy vazifalarni bajaruvchi xossalarni
keltiramiz.

Download 422,76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish