Ma’ruza №7 Mavzu: Garmonik tebranishlar. Tebranma harakat haqida tushuncha. Garmonik tebranishlarning tenglamasi. Titrash. Tebranishlarni qo’shish. Tebranma harakat dinamikasi tenglamasi. Garmonik tebranma harakat energiyasi. Mavzu rejasi

Oddiy Garmonik harakat
Prujina tebranishlari
Agar jism tebranayotgan yoki orqaga va oldinga bir yo’ldan harakat qilayotgan bo’lsa va har bir tebranish shu vaqt oralig’ida sodir bo’lsa – bu harakat davriy deb ataladi.
7-1-rasm 7-2-rasm
Davriy harakatning oddiy shakli - bu prujina uchidagi bir obyekt tebranishi tomonidan taqdim etiladi.Bu tizim tebranishni boshqa ko'plab turlari bilan chambarchas o'xshaydi, biz buni batafsil korib chiqamiz¹.

7-3-rasm
7-3a-rasmdagi prujina massasini xisobga olmagan xolda va u prujina gorizantal xolda joylashgan, shunday qilib m massaga ega bo’lgan jism - yuza ustida ishqalanishsiz xarakatlanmoqda. Har qanday prujina bir tabiiy uzunligi mavjudki bu uzinlikda u m massali jismga prujina tasir otkazmaydi va bu muvozanat holati deb ataladi. Agar massa chap tomonga xarakat qilsa bu prujinani siqilishiga olib keladi, yoki o’ng tomonga xarakat qilsa bu prujinani cho’zilishiga olib keladi. M massali jismga prujina o’z kuchli tasirini korsatadi, va bu tasir yonalishi m massali jismni muvozanat holatiga qaytaradi, shu sababli, bu kuch qaytarilish kuchi deb nomlangan¹.

7-4-rasm
Prujina erkin holatda vertikal osilgan ©F = 0 = mg - kx₀ bo`lganda yangi muvozanat vaziyatida prujinaga m massali jism osilgandan so`ng niam sodir bo`lishi x hozirda bu chiziqdan o`lchangan. Qachonki biz umumiy vaziyatda qaytalanish kuchi F x siljishga togri proporsional xolda deb hisoblaymiz. Biz umumiy vaziyatni taxmin qilishimiz mumkin, qaytaruvchi kuch F muvozanat joydan qisiladi joy o'zgartirish x (7-2b-rasm) yoki siqilgan (7-2c rasm) to'g'ri proportsional bo'ladi va u F=-kx (7.1)
teng bo’ladi¹.
(7.10) tenglamasida kop qaytaladigan qonun bu Guk qonuni va bu qonun ishlashi uchun prujina hech qanday deformatsiya ta’sirida bolmasligi kerak. Guk qonuni nafaqat prujina uchun balki boshqa qattiq jismlar uchun ham ishlatiw mumkun, faqat deformatsiya koefitsienti kichik bolsagina. Prujinaning qattiqlik koefisienti bu k ( N/m) dir¹.
Prujina x uzunlikga chozlishi uchun tashqi kuch prujina uchidagi jismga eng kamida F_ext =+kx ( prujinaga tasir otkazayotgan tashqi kuch) (7.2)
kuch bilan tasir otkazishi kerak, k ning qiymati qanchali darajada kotta bo’lsa, prujinaning chozilishi uchun shunchalik kop kuch talab etiladi. Prujina qancha katta bo’lsa uning qattiqligi k shuncha kop boladi. (E’tibor qarating) (7-1) formulasidagi F kuch doimiy emas, balki holatiga qarab o'zgaradi. Shuning uchun ommaviy m uchun jadallashtirish doimiy emas, shuning uchun biz 2 bobda ishlab chiqilgan doimiy jadallashtirish tenglamalaridan foydalana olmaymiz.Misol. Geolog olim foydalanayotgan oddiy mayatnik uzunligi 37.10 sm va chastotasi 0.8190 G yerning bir aniq nuqtasinidagi G yer tortish kuchini olchashga yordam beradi. Quydagi berilgan tenglamani yechib biz g ni qiymatini belgilab olamiz - g = (_{ }=(_{ }(0.819_{ } (0.3710m) =9.824m/_{ }¹