Ma’ruza №5 Uch fazali elektr zanjirlarida yuqori garmonikalar

Ma’ruza №8

R, C zanjirida o'tkinchi jarayonlar

5 .8-rasmda R, C elementlari o'zaro ketma-ket ulangan zanjirni da EYuK manbaiga ulash sxemasi keltirilgan. vaqt uchun zanjirning muvozanat tenglamasini Kirxgofning ikkinchi qonuni asosida tuzamiz:

,

bu yerda - sig'imdagi kuchlanish bo'lib, izlanayotgan kattalik hisoblanadi.

ekanligini hisobga olsak, yuqoridagi tenglama quyidagi ko'rinishda bo'ladi:

.

Uning xarakteristik tenglamasi , ildizi esa bo'ladi.

Sig'imdagi kuchlanishning erkin tashkil etuvchisi:

,

bu yerda - vaqt doimiysi, .

Sig'imdagi o'tkinchi kuchlanish turg'un va erkin tashkil etuvchilarning yig'indisidan iborat:

. (5.14)

O'z navbatida konturdagi tok

. (5.15)

Amaliyotda ko'p uchraydigan quyidagi uchta holatni ko'rib chiqamiz:

1. R, C zanjirning o'zgarmas EYuK manbaiga ulanishi.

2. R, C zanjirda qisqa tutashuv.

3. R, C zanjirning sinusoidal EYuK manbaiga ulanishi.

1. R, C zanjirning o'zgarmas EYuK manbaiga ulanishi

R, C elementlari o'zaro ketma-ket ulangan zanjir o'zgarmas EYuK E manbaiga da ulanayotgan paytda sig'imda kuchlanish mavjud bo'lgan bo'lsin. Sig'imdagi turg'un kuchlanish E ga teng, shuning uchun (5.14) tenglama quyidagicha yoziladi:

. (5.16)

Integrallash doimiysini topish uchun kommutatsiyaning ikkinchi qonunidan foydalanamiz:

yoki , bundan .

Kondensatordagi o'tkinchi kuchlanish:

. (5.17)

(5.15) tenglamaga ko'ra konturdagi o'tkinchi tok:

.

R qarshilikdagi kuchlanish esa:

. (5.18)

K ommutatsiyadan keyin vaqt o'tishi bilan sig'imdagi kuchlanish boshlang'ich qiymatdan turg'un E qiymatgacha ortib boradi, R qarshilikda esa kuchlanish da noldan qiymatga sakrab o'zgarib, vaqt o'tishi bilan nol qiymatgacha kamayib boradi. Konturdagi tok da noldan qiymatga sakrab o'zgarib, da nolgacha kamayadi (5.9-rasm).

O'tkinchi tok va kuchlanishlar egri chiziqlarining tahlili shuni ko'rsatdiki, vaqt doimiysi  qancha katta bo'lsa, o'tkinchi jarayon shuncha sekin o'tadi. Vaqt doimiysi  ni grafik usulda o'tkinchi jarayon (tok, kuchlanish) grafigining istalgan nuqtasiga urinma o'tkazish yo'li bilan hisoblab topish mumkin. R, C zanjiridagi o'tkinchi jarayon nazariy jihatdan cheksiz vaqt davom etsada, amalda u vaqtda deyarli tugaydi, masalan da ga teng bo'ladi.

R, C zanjirda qisqa tutashuv

R, C zanjirda qisqa tutashuv rejimida (5.10 a- rasm) da konturda EYuK manbaining ta'siri nolga teng bo'ladi. (5.14) tenglamada bo'lganligi sababli u quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

.

Kommutatsiyaning ikkinchi qonunidan ni hosil qilamiz. U holda sig'imdagi o'tkinchi kuchlanish:

.

R, C konturdagi tok esa:

.

R qarshilikdagi kuchlanish:

.

Bu rejimda kondensatorning razryadlanishi natijasida hosil bo'lgan va kommutatsiyaga qadar tok yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishda o'tkinchi tok o'tadi. Shuning uchun ham o'tkinchi tok ifodasida "-" ishora olingan.

Sig'imdagi kuchlanishdan farqli ravishda R, C konturdagi tok kommutatsiya payti da o'z qiymatini sakrab o'zgartiradi (5.10 b-rasm).

Kommutatsiyaga qadar sig'im elementida to'plangan elektr maydoni energiyasi o'tkinchi jarayon mobaynida aktiv qarshilik R da to'liq issiqlik energiyasiga aylanadi:

.