Ma’ruza №5 Uch fazali elektr zanjirlarida yuqori garmonikalar

Magnit zanjirlarining asosiy qonunlari

Magnit zanjirlarini hisoblash quyidagi ikkita qonunga asoslanadi:

1. Magnit induksiyasi liniyalarining uzluksizligi qonuni. Matematik jihatdan bu qonun quyidagicha ifodalanadi, ya’ni:

yoki ,

ya’ni, shoxobchalanmagan magnit zanjirining har bir qismida magnit oqimi bir xil qiymatga ega bo‘ladi.

Bu qonun Kirxgofning 1- qonuniga o‘xshash bo‘lib, unga ko‘ra magnit zanjirining istalgan tugunida magnit oqimlarining algebraik yig‘indisi nolga teng yoki boshqacha qilib aytganda yopiq sirtga kiruvchi magnit kuch chiziqlar soni undan chiquvchi magnit kuch chiziqlariga teng bo‘ladi.

2. To‘la tok qonuni. Matematik jihatdan bu qonun quyidagicha yoziladi:

yoki .

Ushbu qonun quyidagicha ta’riflanadi:

«Biror berk kontur bo‘ylab magnit yurituvchi kuch (MYuK) shu kontur chegaralab turgan yuza bo‘ylab o‘tadigan to‘la tokka teng yoki boshqacha qilib aytganda magnit zanjirining ixtiyoriy berk konturida MYuK larning algebraik yig‘indisi shu konturga tegishli magnit qarshiliklaridagi magnit kuchlanishlar tushuvining algebraik yig‘indisiga teng». Bu qonun elektr zanjirlari uchun Kirxgofning 2- qonuniga o‘xshash.

Shuni aytib o‘tish joizki, magnit zanjirining a va b nuqtalari orasidagi magnit kuchlanish tushuvi deb shu nuqtalar orasidagi magnit maydon kuchlanganligi vektoridan olingan chiziqli integralga aytiladi (6.18 -rasm), ya’ni:

6.18- расм

To‘la tok qonuniga asosan: yoki undan . Bu ifodani yuqoridagi ifodaga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:

.

Agar magnit zanjiri n ta bo‘lakchalardan iborat berk konturni tashkil etsa, u holda .

3. Magnit zanjiri uchun Om qonuni.

Quyidagi magnit zanjirini ko‘rib chiqamiz (6.19 - rasm). Bunda

I – o‘ramlar soni W ga teng bo‘lgan chulg‘amdan o‘tayotgan tok; – magnit zanjiri qismining ko‘ndalang kesim yuzasi va uzunligi.

To‘la tok yoki Kirxgofning 2 - qonuniga ko‘ra quyidagilarni yozishimiz mumkin:

,

bunda va

- magnit zanjirining tegishli bo‘lakchalaridagi maydon kuchlanganligi va induksiyasi.

6.19-rasm

H va B qiymatlarini yuqoridagi tenglamaga qo‘yamiz:



.

So‘ngi ifoda magnit zanjiri uchun Om qonuni deb ataladi. - magnit zanjiri - bo‘lakchasining magnit qarshiligi deb ataladi.