Ma’ruza №5 Mavzu: Absolyut qattiq jismning aylanma harakat dinamikasi. Impuls momenti va kuch momenti. Momentlar tenglamasi. Impul’s momentini saqlanish qonuni. Inersiya momenti. Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni. Mavzu rejasi

5-7- rasm. Tepalikdan dumalab tushayotgan shar ilgarilama va aylanma kinetik energiyaga ega.
Yondashuv. Biz energiyaning saqlanishi bilan gravitatsion potensial energiyadan foydalanamiz, hozirda aylanma shuningdek ilgarilama kinetik energiyani o’z ichiga oladi. Yechim qiyalikning dastlabki nuqtasidagi vertikal masofaning xar qanday nuqtasida kinetik energiya
markaziy massaning tezligi, va gravitatsion potensial energiya. Energiyaning saqlanishidan foydalangan holda biz cho’qqidagi umumiy energiyani eng pastdagi umumiy energiya bilan tenglashtiramiz¹.


Qattiq sharning o’q orqali markaziy massasining inersiya moment . shar sirg’alishsiz yumalagan holda ga ega bo’lamiz. Shu sababli lar va larni inkor qilgan holda, Yoki keltirib chiqaramiz¹.
Biz bu natijani yumalayotgan sharning tezligi uchun tekislikdan aylanish va ishqalanishsiz sirg’alib tushayotgan jism bilan solishtirsak bo’ladi, (bizning yuqoridagi energiya saqlanish qonunini ko’ring). Sirg’alayotgan jism uchun , bizning yumalayotgan sharning natijasidan kattaroq bo’lgan (2>10/7). Ishqalanish yoki aylanishsiz sirg’alayotgan jism o’zining boshlang’ich kinetik energiyasini butunlay birlamchi kinetik energiyaga o’tkazadi( aylanma kinetik energiyaga emas), demak uning markaz massasining tezligi yuqoriroq bo’ladi. Eslatma. Bizning yumalayotgan shar uchun korsatgan natijamiz sharning massa va radiuslarining ikkalasidaham mustaqil ekanligini ko’rsatadi¹.
Burchak impulsi va uning saqlanishi
Bu bobda biz, agarda mos burchak o’zgaruvchilaridan foydalansak, aylanma harakat uchun kinematik va dinamik tenglamalar odatiy chiziqli tenglamalarga qiyoslovchi bo’lishini ko’rib chiqdik. O’tgan bo’limda ko’rdikki , misol uchun aylanma kinetik energiya qaysiki, ilgarilanma kinetik energiyaga moskabi yozilishi mumkin¹.
Bunga muvofiq aylanma harakatda impuls mavjuddir. Bu burchak impulsi L deb ataladi. Massa markazidan o’tuvchi o’q atrofida dumalayotgan jism uchun burchak impulsi
_(5-19)
I inersiyamoment va, aylanish o’qi bo’ylab burchak tezligi. XBSda L ning birligi aniq nomlanishga ega bo’lmagan¹ _{.
Birz Nyutonning ikkinchi qonuni faqatgina kabi emas, balki impuls tomondan umumiyroq ko’rinishga ega bo’lishi mumkin ekanligini ko’rdik. Biz 5-13 tenglikda ko’rganga o’xshash, Nyutonning ikkinchi qonunining aylanma ekvivalenti kabi yozilishi mumkin va
(5-20)}
kabi yozilishi ham mumkin. jismni yumalatish uchun tasir etayotgan tashqi kuch va vaqt davri mobaynida burchak impulsining o’zgarishi. 5-13 tenglik inersiya momenti o’zgarmas bo’lgan holda, 5-14 tenglikning mahsus holati. Agar jism vaqtda burchak tezligi va vaqt davridan so’ng burchak tezlikka ega bo’lsa, uning burchak tezlanishi

So’ngra 5-14 tenglikdan 5-13 tenglikka ega bo’lamiz:

Burchak impulsi fizikaning muhim tushunchalaridan hisoblanadi, chunki ma’lum holatlarga ko’ra u saqlangan qiymatdir. Biz 5-13 tenglikdan agar jismning tashqi aylantiruvchi kuchmomenti nolbo’lsa, bu holda nolga ga teng bo’lishini ko’ramiz. _,demak L o’zgarmaydi. Bu yumalayotgan jism uchun burchak impulsining saqlanish qonunidir¹.