Ma’ruza 1 Мавзу: «Geometrik grafika tarixi»

3-ilova 

  Geometrik  yasashlarga  doir  masalalarni  hal  qilishda  Platon  (427-347  e.a)ning 

xizmatlari katta u Afinadagi «Akademiya»ning asoschisi hisoblanib, bu akademiyada 

filosofiyadan  20  yildan  ortiq  dars  bergan.  Afina  shaharining  ko’rkam  bog’laridan 

biriga joylashgan  «Akademiya» binosining kirish qismida «Kim geometriyani bilmasa 

bu binoga kirishi mumkin emas» deb Platon yozib qo’ydirgan. 

Ko’pgina  matematik-tarixchilar  Platonga  geometr  sifatida  unga  yuqori  baho 

berilgan  deb  hisoblaydilar.  Ammo  tarixchi  olimlar  Diogen  va  Laeruiy  (III-IV  e.a.) 

hamda  Prokl  (412-485  e.a.)lar  Platonning  geometriya  sohasidagi  ajoyib  ishlari 

mavjudligini keltiradilar. Ular quyidagilardir: 

1.  To’g’ri  burchakli  uchburchakning tomonlarini  rasional sonlardan  iborat bo’lish 

usuli. 

2.  Berilgan  ikki  kesmaga  o’rta  proporsional  bo’lgan  uchunchi  kesmani  aniqlash 

masalasini mexanik usulda asbob ixtiro qilgan. 

3.  Planometriyadan ancha orqada qolgan stereometriyani rivojlantirish. 

4.  Pifagor maktabi boshlagan irrasional miqdorlar nazariyasini to’ldirish. 

5.  Geometrik  masalalarni  hal  qilishda  mantiq  nazariyalarini  qo’llash  bilan 

foydalanib echish.   

       Platonning  fikricha  har  qanday  murakkab  masalalar  analitiko-sintetik  usul 

bilan  echish  mumkin.  YA’ni  echiladigan  biror  masala  avvalo  analiz  qilib,  so’ngra 

sintez qilish loziimligini keltiradi. Platon maktabida yasashga doir masalalarni echish 

jarayonida  «Nuqtalarning  geometrik  o’rni»  aniq  ma’lim  bir  shartni  qanoatlantiruvchi 

uzluksiz  nuqtalar  qatori  ekanligi  isbotlanadi.  Masalan  qadimgi  Grek  geometrlari 

tomonidan  turli  davrlarda  kashf  qilingan  sissoida,  konxoida,  kvadratrisa  egri 

chiziqlarni  eng  qiziqarli  geometrik  o’rinlar  hisoblanadi.  Platon  va  uning  o’quvchilari 

sirkul  va  chizg’ich  yordamida  to’g’ri  chiziq  va  aylanalar  chizish  bilan  echiladigan 

masalalarni  geometrik  yasashlarga  kiritganlar.  Agar  biror  masalani  echish  jarayonida 

boshqa  chizmachilik  asboblari  yoki  vositalar  ishlatilsa,  bu  yasashlar  geometrik 

yasashlar  hisoblanmagan.  Qadim  grek  geometrlari  Platonni  geometrik  yasashlarga 

bunday qarashlarni qabul qilib uni ideal sifatida qabul qilganlar. 

3-savol.