Ma’ruza 1 Мавзу: «Geometrik grafika tarixi»

(1.4-rasm) 

(1.5-rasm) 

(1.6-rasm) 

Geometriyada  isbotlashlarni  muntazam  qo’llay  boshlash,  to’g’ri  chiziqli 

figuralar  planimetriyasini  yaratish,  o’xshashlik  xaqidagi  ta’limotlar  Pifagorga 

tegishlidir.  Arifmetik,  geometrik  va  proporsiyalar,  o’rta  qiymatlar  haqidagi 

ta’limotlarni ham Pifagor nomi bilan bog’lash mumkin. 

Platonning fikricha dunyo olov, er, havo va suv elementlar atomlaridan tuzilgan 

bo’lib, ularni tetraedr, kub, oktaedr va ikosaedrlarga taqqoslaydi. 

Pifagor erni quyosh atrofida harakatlanuvchi shar deb xisoblagan. Bu ta’limotni 

qat’iy pifagorchilar ta’limoti deb, Pifagorni qoralamoqchi bo’lishgan. 

To’g’ri  burchakli  uchburchaklar  tomonlarini  tashkil  qiluvchi  natural  sonlar 

Pifagor  sonlari  deb  yuritiladi.  Pifagor  sonlari 

2

2

2

z

у

х





                      tenglamani 

---

qanoatlantiruvchilar  bo’lib, 

mn

y

n

m

х

2

,

2

2







 

2

2

n

m

z





  formulalar  bilan  beriladi 

(bunda m, n, - lar har xil natural sonlar) masalan 3, 4, 5 va 5, 12, 13, va h, k. Qadimgi 

Misrda  tomonlari  3,  4,  5  birlikka  teng  uchburchak  to’g’ri  burchakli  uchburchak 

bo’lishidan er o’lchash, inshoatlar qurishda foydalanilgan. 

Pifagor  teoremasi  to’g’ri  burchakli  uchburchak  tomonlari  haqidagi  teorema 

bo’lib,  unga  ko’ra  agar  to’g’ri  burchakli  uchburchak  tomonlari  bir  xil  masshtabda 

o’lchanadigan  bo’lsa,  katetlar  uzinliklari  kvadratlari  yig’indisi  gipotenuza  uzunligi 

kvadratiga  teng  (

2

2

2

с

в

a





)  bo’ladi  (1.7-rasm).  Pifagor  teoremasiga  asosan,  to’g’ri 

burchakli  uchburchak  katetlariga  yasalgan  kvadratlar  yuzalarining  yig’indisi 

gipotenuzaga  yasalgan  kvadrat  yuziga  teng  bo’ladi  (1.8-rasm).  Pifagor  teoremasi 

Qadimgi  Misr  va  Bobilda  ma’lum  bo’lgan,  lekin  teoremani  birinchi  isboti  Pifagorga 

tegishli deb hisoblanadi. 

Pifagor  teoremasining  ta’rifi  Evklid  geometriyasida  o’rinli.  Lekin  noevklid 

geometriyada Pifagor teoremasi boshqacha ifodalanadi.