Markaziy limit teoremaning noklassik varianti haqida

Markaziy limit teoremaning noklassik varianti haqida
Xusainova B.B., Rahmonova D.A.
O’zbekiston Milliy Universiteti, Toshkent, O’zbekiston
[e-mail], [e-mail]

Aytaylik  bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi va

yig‘indi berilgan bo‘lsin.
(j=1,2,…) ni matematik kutilmasini 0 va dispersiyasini ,va deb faraz qilamiz.
sifatida tasodifiy miqdorlar yig‘indisi ning taqsimot funksiyasini, bilan ning xarakteristik funksiyasini va bilan esa standart normal taqsimotning taqsimot funksiyasini belgilaymiz.
Teorema1. Ushbu

munosabat o‘rinli bo‘lishi uchun, da

shartning bajarilishi zarur va yetarli bo‘ladi.
Yuqorida keltirilgan teorema noklassik xarakterga ega.

Adabiyotlar.

1. 
   Zolotarev V.M. Generalization of Lindeberg- Feller’s theorem. // Theory prob. and its appl., 12(4) , 1967, P.666-667.
   
2. 
   Rotar V.I. To the generaliration of Lindeberg - Feller’s theorem. // Math. Notes, 18(1), 1975, P.129-133.
   
3. 
   Tikhomirov A.N. On the rate of convergence in the central limit theorem for weakly dependent variebles. // Theory probab. and its appl., 25(4) , (1980) P.800-818