Мақола ва тезислар номи

 Misol 5. 
(AQSH-2012) 
Ushbu shartni qanoatlantiradigan 
natural sonlar mavjudmi? 
Yechim: 
yechim bo’lsa
ham yechim 
bo’lishini osongina tekshirib ko’rishimiz mumkin. (1,1,1) yechim bo’lishini hisobga olsak, ushbu 
tenglama cheksiz ko’p yechimga ega ekanligiani topamiz. 
Demak ushbu shartni qanoatlantiradigan 
natural sonlar mavjud. 
Mustaqil yechish uchun tenglamalar:
1.(Albaniya-2013) 
Tenglamani natural sonlarda yeching, bizga berilgan son. 
(
2. (Avstriya-2005) 
Eng kichik 
natural sonni topingki, 
shartni qanoatlantiradigan 
natural son va tub son topilsin. 
3. Tenglamani natural sonlarda yeching: 
4. (Xorvatiya-2011) 
Tenglamani butun sonlarda yeching: 
5. (Makedoniya-2013) 
tub sonlar va natural son bo’lsa, tenglamani yeching: 
6. (Koreya-2011) 
Tenglamani natural sonlarda yechimi yo’qligini isbotlang: 
7. (Sankt-Peterburg-2013) 
va
to’la kvadrat bo’ladigan barcha 
tub sonlarni toping. 
8. Tenglamani tub sonlarda yeching: 
9.
natural sonlar
abc 
Isbotlang: 
n=2017 da tenglama yechimga ega emas. 
10. (AQSH-2008) 
(
to’la kvadrat bo’ladigan barcha butun sonlarni toping. 

---

428 
11. Tenglamani butun sonlarda yeching: 
12. (Xalqaro Jautikov Olimpiadasi-2012) 
Tenglamani butun sonlarda yeching: 
2
13. (Xalqaro Matematika Olimpiadasi-2012, shortlist) 
Quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlarni toping: 
14. (Xalqaro Matematika Olimpiadasi-2013) 
bizga berilgan natural sonlar bo’lsa, ushbu shartni qanoatlantiruvchi 
natural sonlari topilishini isbotlang: 
1+
15. (Turkiya-2013) 
Tenglamani natural sonlarda yeching: 
Eyler funksiyasi. 
16. (Qozog’iston-2015) 
to’la kvadrat bo’ladigan barcha 
natural sonlarni toping. 
17. (Germaniya-2015) 
Quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlarni toping: 
|x-y|+1 
18. (Ruminiya-2015) 
Tenglamani nomanfiy butun sonlarda yeching: