Mantiqiy kеlib chiqishlik va tеngkuchlilik munosabatlari. Zaruriy va yеtarli shartlari. Reja

Mantiqiy kеlib chiqishlik va tеngkuchlilik munosabatlari. Zaruriy va yеtarli shartlari.
Reja:
1. Mantiqiy kеlib chiqishlik va tеngkuchlilik munosabatlari.
2. Zaruriy va yеtarli shartlar.
3. Mavzuga oid misol-masalalar yechish.

1. 
   Quyidagi tasdiqlarni ko‘rinishda ifodalang
   

1. 
   Har qanday musbat ratsional son biror kesmaning uzunligini ifodalaydi
   
2. 
   Istalgan uchburchakning balandligi qarama qarshi tomoniga yoki uning davomiga perpendikulyar buladi.
   
3. 
   Parallelogramm dioganallari uzunliklari kvadratlari yig’indisi uning to’rtta tomon uzunliklari kvadratlari yig’indisiga teng.
   

2. 
   Quyidagi nuqtalar o’rniga zarur, yetarli, zarur va yetarli so’zlaridan tegishlisini qo’ying:
   

A) biror son 6 ga bo’linishi uchun uning 3 ga bo’linishi ...
B) ketma – ketlikning limitga ega bo’lishi uchun uning chegaralangan bo’lishi…
G) biror son 5 ga bo’linishi uchun uning 0 bilan tugashi ...
D) berilgan uchburchakning to’g’ri burchakli uchburchak bo’lishi uchun
a²=b² +c² bo’lishi ...

3. 
   Parallelogramm dioganallari kesishadi va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi.
   
4. 
   Romb dioganallari o’zaro perpendikulyar.
   
5. 
   Vertikal burchaklar o’zaro teng bo’ladi.
   
6. 
   Uchburchak ichki burchaklarining iyg’indisi 180⁰ teng.
   
7. 
   To’g’ri to’rtburchakning dioganallari o’zaro teng.
   
8. 
   Parallelogramning qarama qarshi burchaklari teng.
   

Tеorеmaning tuzilishi va turlari. Matеmatik isbotlash usullari. To`g`ri va noto`g`ri muhokamalar.
Reja:
1. Tеorеmaning tuzilishi va turlari.
2. Matеmatik isbotlash usullari.
3. To`g`ri va noto`g`ri muhokamalar.
4. Mavzuga oid mashqlar.

1. 
   Quyidagi teoremalarda shartlarni va hulosalarni ajrating:
   

1. 
   Agar uchburchaklar o’[shash bo’lsa, u holda ularning balandliklari teng bo’ladi;
   
2. 
   Agar ko’pburchak muntazam bo’lsa, u holda unga ichki aylna chizish mumkin;
   
3. 
   Agar ikki topg’ri chiziq bitta topg’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lsa, bu topg’ri chiziqlar o’zaro parallel bo’ladi;
   
4. 
   Agar uchburchak teng tomonli bo’lsa, u holda bu uchburchakning balndliklari bissektrissalari bilan ustma ust tushadi.
   

2. 
   Quyidagi jumlalarni “yetarli”, “zarur” so’zlaridan foydalanib qaytadan tuzing:
   

1. 
   Agar xar bir qo’shiluvchi berilgan songa bo’linsa, u holda yig’indi ham berilgan songa bo’linadi;
   
2. 
   Kasrning surati maxrajidan kichik bo’lsa, bu kasr topg’ri kasr bo’ladi.
   

3. 
   Quyidagi teoremalarni shartlar va xulosalarga ajrating:
   

1. 
   Ikki sonning ayirmasi 2ga bo’linishi uchun kamayuvchi va ayiriluvchi 2ga bo’linishi yetarli;
   
2. 
   Toprtburchak kvadrat bo’lishi uchun hech bo’lmaganda uning bitta burchagi topg’ri bo’lishi zarur;
   
3. 
   Toprtburchak parallelogram bo’lishi uchun uning qarama-qarshi tomonlari o’zaro teng bo’lishi zarur.
   

4. 
   Quyidagi teoremalar berilgan:
   

1. 
   Agar har bir qo’shiluvchi 11ga bo’linsa, u holda yig’indi ham 11ga bo’linadi;
   
2. 
   Agar qo’shiluvchilardan birortasi 11ga bo’linmasa, u holda yig’indi ham 11ga bo’linmaydi;
   
3. 
   Agar qo’shiluvchilardan birortasi 11ga bo’linsa, u holda yig’indi ham 11ga bo’linadi;
   
4. 
   Agar yig’indi 11ga bo’linsa, u holda har bir qo’shiluvchi 11ga bo’linadi;
   
5. 
   Agar yig’indi 11ga bo’linmasa, hech bo’lmaganda bitta qo’shiluvchi 11ga bo’linmaydi
   

Bunda

1. 
   Qaysi teorema rostligini;
   
2. 
   Qaysilari bir-biriga qarama-qarshi ekanini;
   
3. 
   Qaysilari bir xil ma’noga ega ekanini aniqlang.
   

5. 
   Quyidagi teorema topg’rimi:
   

“Agar ikki sonning ko’paytmasi 14ga bo’linsa, u holda hech bo’lmaganda bitta ko’paytuvchi 14ga bo’linadi”? Bunga teskari teorema-chi?

6. 
   Quyidagi teoremaga qarama-qarshi teorema tuzing:
   

“Ikkita topg’ri chiziq kesishishi uchun ular bitta tekislikda yotishi yetarlidir”. Bu ikki teoremaning qaysi biri topg’ri?

7. 
   “Romb dioganallari topg’ri burchak ostida kesishadi” teoremaning yetarli sharti va zaruri shartini aniqlang va bu teoremaga teskari, qarama – qarshi va teskari teoremaga qarma – qarshi teoremalarni tuzing.
   
8. 
   “Burchak bissektrisasida yotgan nuqta burchak tomonlaridan bir xil masofada bo’ladi” teoremaning yetarli sharti va zaruri shartini aniqlang va bu teoremaga teskari, qarama – qarshi va teskari teoremaga qarma – qarshi teoremalarni tuzing.
   
9. 
   “Parallelogramning dioganallari bir nuqtada kesishadi va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi”
   
10. 
    “Agar sonning raqamlarining yig’indisi 3 – ga bo’linsa, unda soning o’zi ham 3 – ga bo’linadi” teoremaning yetarli sharti va zaruri shartini aniqlang va bu teoremaga teskari, qarama – qarshi va teskari teoremaga qarma – qarshi teoremalarni tuzing.