Oshkormas funksiyalarni differensiallash Misol

Oshkormas funksiyalarni differensiallash

Misol. Ushbu

(2)

tenglama funksiya aniqlanishi ko’rsatilsin.

Ma’lumki,

tenglama ning dan olingan har bir qiyma­ti­da yagona

echimga ega, bundan

.

Natijada (2) tenglama yordamida berilgan ushbu

oshkormas ko’rinishdagi funksiyaga ega bo’lamiz.

Misol. Ushbu

(3)

tenglamani funksiya aniqlashi ko’rsatilsin.

Bu tenglamani

ko’rinishda yozib olamiz. Ma’lumki, funksiya da uzluksiz va hosilaga ega.

Unda teskari funksiya haqida teoremaga ko’ra funksiya mavjuddir. Demak, dan olingan ning har bir qiymatida (3) tenglama yagona echimga ega, bundan

.

Har bir ga ni mos qo’yib,

oshkormas ko’rinishdagi funksiyaga ega bo’lamiz.

Misol. Quyidagi

tenglamani funksiya aniqmasligi ko’rsatilsin.

Bu tenglama ning oraliqdan olingan hech bir qiymatida echimga ega emas. Chunki har doim . Bu holda berilgan tenglama yordamida funksiya aniqlanmaydi.