Mantiqiy kеlib chiqishlik va tеngkuchlilik munosabatlari. Zaruriy va yеtarli shartlari. Reja

TARQATMA MATERIALLAR
1-topshiriq

Vertikal burchaklar tengdir.
3-topshiriq. Quyidagi teoremani mantiqiy-matematik tahlilini bajaring. U simvolik tarzda quyidagi ko’rinishga egadir:
(ΔABC)( ΔA₁B₁C₁) (AB= A₁B₁)  (AC= A₁C₁)  (BC= B₁C₁) 
 (ΔABC = ΔA₁B₁C₁).
4-topshiriq. Teoremani tuzilishini mantiqiy-matematik tahlilining quyidagi ilmiy jadvalini to’ldiring:

(ΔABC, AB=BC) (BK – asosiga o’tkazilgan mediana)  (BK – bissektrisa, BK – balandlik)
Teoremani tuzilishi	Tushuntiruvchi qismi: Sharti: Xulosasi:
Teoremani so’z bilan ifodalang:

Teoremalarni isbotini turlicha jihozlash mumkin.
Masalan: Yuqorida keltirilgan teoremaning isboti quyidagicha ifodalanishi mumkin:
Berilgan:
ΔABC – teng yonli.
BK – mediana
Isbot qilish kerak:

1. 
   BK – bissektrisa.
   
2. 
   BK – baladlik.
   

K

Isboti.

Tasdiq	Asoslanish
1. AB = BC AK=KC ΔABK = ΔCBK ABK = CBK BK - ABC bissektrisasi ekanligi kelib chiqadi. Birinchi xulosa isbotlandi.	Teng yonli uchburchak ta’rifiga asosan. Mediana ta’rifiga asosan. Teng uchburchakda mos burchaklari teng degan teoremaga asosan. Burchak bissektrisasining ta’rifiga asosan.
2. BKA = BKC BKA va BKC qo’shni BKA + BKC = 180^o BKA va BKC to’g’ri burchaklar BK  AC BK – balandlik. Ikkinchi xulosa ham isbotlandi.	ΔABK = ΔCBK ekanligidan. BK – umumiy ekanligidan. Ular qo’shni ekanligidan. Qo’shni va teng ekanligidan. Burchaklar to’g’ri ekanligidan.

Teoremani isbotlashni sxematik ko’rinishda quyidagicha tasvirlash mumkin:



Teoremaning tuzilishi va ularning turlari

Key words	Ключевые понятия	Kalit so’z	Ta`rifi
Theorem	Теорема	Teorema	Yunoncha so’zdan olingan theoreo-“qarayman, tekshiraman”. Matematikada aksiomalar asosida qat’iy mantiqiy mushohada bilan isboitlangan tasdiq.
Proof	Доказательство	Isbot	Mulohaza, hukm,nazariyaning chinligini aniqlash(asoslash).
View	Мысль	Fikr	Inson miyasida ma’lumotlarni qayta ishlash jarayoni
Symbol	Символ	Belgi	Obyekt sifatini ifodalovchi belgi,tasvir; turli qandaydir tushuncha,g’oya,hodisalarning shartli belgisi
Term of theorem	Условие теоремы	Teoremaning sharti	prеdikat tеkislikdagi barcha nuqtalarning R to`plamida bеrilgan
Necessary term	Необходимое условие	Zaruriy shart	Agar tеоrеma ko`rinishda bеrilgan bo`lsa, uning sharti va хulоsasi implikatsiya tashkil etadi. shart esa tеоrеmaning хulоsasi uchun zaruriy shart dеyiladi
Enough term	Достаточное условие	Yetarli shart	Agar tеоrеma ko`rinishda bеrilgan bo`lsa, uning sharti va хulоsasi implikatsiya tashkil etadi. Tеоrеma хulоsasi prеdikat tеоrеmaning sharti uchun yеtarli shart.
Inverse theorem	Обратная теорема	Teskari teorema	tеоrеmaning sharti va хulоsasi o`rni almashsa, bеrilgan tеоrеmaga tеskari tеоrеma hоsil bo`ladi.
Opposite theorem	Противоположная теорема	Qarama-qarshi teorema	Agar tеоrеmaning sharti va хulоsasi ularning inkоrlari bilan almashtirilsa, bеrilgan tеоrеmaga qarama-qarshi tеоrеma hоsil bo`ladi.