|
1. Belgilarning kombinatsiyasi nimani ifodalaydi? Bu predmetning nomi emas – nomi yozilgan shakl. Agar “o‘zga-ruvchilar” o‘rniga kerakli ravishda predmetlarning tanlangan nomini qo‘ysak (bizning misolda o‘zgaruvchi ning o‘rniga noldan farqli ixtiyoriy sonni qo‘yish mumkin) predmet nomiga aylanadigan “o‘zgaruvchi” belgilar qatnashgan ifoda (belgilar kombinatsiyasi) nomi yozilgan shakl deyiladi.
yozuv predmet ning nomi, ya’ni o‘zgaruvchili nomi yozilgan shakl emas. Bu ifodada ning o‘rniga qandaydir muayyan sonning nomini qo‘yish mumkin emas:
yozuvning ma’nosi yo‘q. Faqat o‘zgaruvchini o‘zgaruvchiga almashtirish mumkin. Hosil bo‘lgan
bitta o‘sha sonining nomi bo‘ladi. Nomi yozilgan shakllarga misollar keltiraylik:
Oxirgi shaklda o‘rniga nimadir qo‘yish mumkin bo‘lgan “erkin o‘zgaruvchi” faqat harfi hisoblanadi. Sonlarning ikki nomini tenglik yoki tengsizlik ishoralari bilan bog‘lab, qandaydir tasdiqlar yozuvini olamiz:
(1)
Yozilgan tasdiqlarning birinchi ikkitasi chin, uchinchisi esa yolg‘on. Lekin bularning hammasi mulohaza.
2. Mulohaza - ta’rif berilmaydigan boshlang‘ich tushuncha. Unga chin yoki yolg‘onligi tamoman aniq bo‘lgan
darak gap deb izoh berish mumkin. Bu gap “so‘zlashish” (o‘z-bek, rus, ingliz va h.k.) tilida va boshqa ixtiyoriy - matematik, kimyoviy va shunga o‘xshash tillarda yozilishi mumkin.
Misollar. 1. “Pedagogika universitetning barcha talabalari faqat a’lo bahoga o‘qiydi.” darak gap yolg‘on mulohaza. Lekin har qanday darak gap mulohaza bo‘lishi shart emas. Masalan, “Gullarning eng chiroylisi – lola.”. Bu gap mulohaza emas. Chunki shoir chin aytganidek “Kimgadir yoqar lola, kim atir gul shaydosi.” bo‘lgani uchun u yolg‘on ham emas, chin ham emas.
2. Agar va to‘g‘ri burchakli uchburchakning tomon-lari bo‘lsa, u holda quyidagi tengliklardan xech bo‘lmaganda ikkitasi o‘rinli: Bu o‘zbek va matematik tillarda yozilgan yolg‘on mulohaza (shu mulohazani chinga aylantiring).
3. Yuqoridagi (1) munosabatlar matematik tilda yozilgan mulohazalar.
4. Ushbu yozuv kimyoviy tilda yozilgan chin mulohaza.
Mulohazaga murakkabroq misol: .
Lekin, yozuv nimani anglatadi? Bu yerda chin yoki yolg‘onlik haqida savol berish mumkin emas. Hech qanday tasdiqni ifodalamaydi. ning o‘rniga nomanfiy sonlarni qo‘ysak chin mulohazalar ni, manfiy, sonlarni qo‘yib yolg‘on mulohazalar ni olamiz.
3. Fikr bildiruvchi shakl (FBSH). O‘zgaruvchilarni pred-metlar nomi bilan almashtirganda mulohazaga aylanadigan, tarkibida o‘zgaruvchi belgilar bo‘lgan belgilarning kombinatsi-yasi FBSH deyiladi (m.,
Predmetlarning nomlari va nomi yozilgan shakllari – termlar (m., ) deyiladi. Mulohazalar va FBSHlar - formulalar deyiladi.
Mustaqil ma’no yozib qo‘yilgan belgilar kombinatsiyalari term va formulalar bilan tugaydi. Masalan, funksiyalar ko‘payt-masining hosilasi
(2)
formulasida o‘zgaruvchilar nima?
Agar va o‘rniga differensiallanuvchi ikkita funksiya qo‘ysak (2) chin mulohazaga aylanadigan FBSHni ifodalaydi. formulaning tuzilishini tushuntirish murakkabroq. Avvalo, bu yerda – son qiymat qabul qiluvchi o‘zgaruvchidir. Lekin, ning o‘rniga, masalan, qiymatni qo‘ysak ma’noga ega bo‘lmagan yozuvni olamiz. funksiyani tenglik bilan aniqlab yo‘l qo‘yilgan noaniqlik bartaraf etilishi mumkin va bunda qonuniy yozuvni olamiz.
Matematik gaplarning sof belgili yozuvini ishlatish foydali-dir. Masalan, funtsiyaning limiti ta’rifi “Ixtiyoriy musbat son uchun shunday musbat soni mavjud bo‘lsaki, sonning atrofidagi sondan farqli barcha sonlar uchun sonlar sonning atrofida yotsa, u holda soni funksiya ning nuqtadagi limiti deyiladi va kabi begilanadi.” ning belgili yozuvi quyidagicha:
bu yerda: - kvantorlar va “ixtiyoriylik”, “mav-
judlik”, - “ta’rifga ko‘ra teng” ni anglatadi.
Matematik yozuvda “yagona mavjudlik” kvantori ham
ishlatiladi. Bulardan tashqari mantiqiy bog‘lovchilar:
“kon’yunksiya” – ma’nosi “…va…”, ... – biror mulo-
haza;
“diz’yunksiya” – ma’nosi “…yoki…”, ... – biror mulohaza;
⅂ – “inkor” – agar – biror chin mulohaza bo‘lsa, u holda ⅂ yolg‘on mulohazani anglatadi;
– “implikatsiya” – “kelib chiqishlik” – agar bo‘lsa, dan kelib chiqadi;
– “ekvivalensiya” – ma’nosi “faqat va faqat shu holda” yoki “agar va faqat agar”.
ni yuqoridagilardan olish mumkin:
Do'stlaringiz bilan baham: |
