Mamataliyev turdialining

MATEMATIKA YO’NALISHI
EHTIMOLLIK NAZARIYASI VA MATEMATIK STATISTIKA FANIDAN
KURS ISHI
MAVZU: “ MATEMATIK KUTILMANING TENGLIGI HAQIDAGI GIPOTEZANI TEKSHIRISH”


BAJARDI: 19-03 guruh talabasi: Mamataliyev Turdiali
QABUL QILDI: O`qituvchi: A.Yusupova

Farg’ona 2022

Mundarija

KIRISH 7
I BOB. EHTIMOLLAR NAZARIYASI HAQIDA UMUMIY MA’LUMOT 9
1.1 Ehtimollar nazariyasi haqida 9
1.2 Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi 10
1.3 Hodisalar ustida amallar 11
1.4 Tasodifiy hodisalar. Hodisalar algebrasi 14
II BOB. TASODIFIY MIQDORLARNING SONLI XARAKTERISTIKALARI. MATEMATIK KUTILMA VA XOSSALARI. 16
2.1 Matematik kutilma 16
2.2 Matematik kutilma uchun ishonchlilik oralig‘i 26
2.3 Normal taqsimot matematik kutilmasi uchun ishonchlilik oralig‘i. Styudent taqsimoti 28
III BOB MATEMATIK KUTILMA GIPOTEZALARINI TEKSHIRISH 31
3.1 Matematik kutilmalar noma’lum bo‘lganida dispersiyalar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish 31
3.2. Matematik kutilmalar ma’lum bo‘lganida dispersiyalar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish 32
3.3. Dispersiyalar noma’lum bo‘lganida matematik kutilmalar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish 32
3.4. Dispersiyalar ma’lum bolganida o‘rta qiymatlar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish 33
XULOSA 34
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 35

KIRISH

Bugun biz tarixiy bir davrda – xalqimiz o’z oldiga ezgu va ulug’ maqsadlar qo’yib, tinch – osoyishta hayot kechirayotgan, avvalambor o’z kuch va imkoniyatlariga tayanib, demokratik davlat fuqorolik jamiyati qurish yo’lida ulkan natijalarni qo’lga kiritayotgan bir zamonda yashamoqdamiz.

Matematika fanining ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, differensial tenglamalar va matematik fizika, funksional taxlil sohasidagi yutuqlari respublikadan ancha uzoqda ham mashhur”.
Mamalakatimizda amalga oshirilayotgan islohatlarning eng muhimlardan biri – bu ta`lim tizimini hozirgi zamon talablari asosida qayta tashkil etishdan iboratdir.
Oliygohni bitirayotgan talabalarimiz o’zlari egallagan mutaxassislik bo’yicha malakali mutaxassis bo’lishlari, ilm- fanning, xalq xo’jaligining turli jabhalaridagi o’rnini anglab olgan bo’lishlari kerak. Bu o’rinda I. A.Karimovning ushbu so’zlarini keltirish joizdir: “ Zero, ilm-u tafakkur odamlari qalbiga nur, ongiga ziyo, xonadoniga fayz-baraka keltiradigan buyuk mo’jizadir. Ana shu nuqtai nazardan qaraganda, barkamol tashkilotchi va zukko kadlarni tayyorlash ishiga alohida ahamiyat berishimiz kerak. Binobarin savodli xalq va ilmli rahbarlar bilan ishlash ham oson, ham zavqli…”. 2008 yilda boshlangan va bugungi kunda ko’lami tobora kuchayib, chuqurlashib borayotgan jahon moliyaviy inqirozi to’g’risida so’z yuritsak. Darhaqiqat, bugungi kunning eng dolzarb muammosi – bu jahon moliyaviy inqirozi, uning ta`siri va salbiy oqibatlari, yuzaga kelayotgan vaziyatdan chiqish yo’llarini izlashdan iboratdir.
Hozirgi davrda axborot – kommunikatsiya texnologiyalari orqali uzitiladigan axborot jamiyat rivojining eng muhim shartlaridan biri bo’lib qoldi. U ishlab chiqarish resursi, insonlar orasidagi aloqani ta`minlovchi qudratli vositaga aylandi. O’zbekiston Respublikasi birinchi Prezidenti Islom Karimovning Oliy Majlis palatalarining 2010 yil 12 noyabr kuni bo’lib o’tgan qo’shma majlisida taqdim etgan konsepsiyasida axborot sohasini isloh qilish, axborot va so’z erkinligini ta`minlash borasidagi qonunchilik tashabbuslari ushbu sohada bosqichma – bosqich amalga oshirilayotgan tadrijiy islohotlarning uzviy davomi bo’lib, axborot olishning erkin va teng huquqliligini ta`minlash, davlat hokimiyati va boshqaruvi organlari faoliyatining ochiqligi prinsiplarini amalga oshirish, sohada bozor mexanizmlarini yanada takomillashtirish va axborot texnologiyalarini keng joriy etish, fuqorolik jamiyati institutlari tizimida katta ommaviy axborot vositalarining rolini yanada kuchaytirishga qaratilgan samarali huquqiy mexanizmlarni yaratishni nazarda tutadi.
Umuman, mazkur sohada samarali huquqiy mexanizmlarni yaratilishi hamda joylardagi sohaga oid qonun hujjatlari ijrosini ta`minlash iste’molchilarning barcha qatlamlari hamda jadallik bilan rivojlanib borayotgan zamonaviy axborot – kommunikatsiya texnologiyalariga mos tushadigan, tubdan yangilangan axborot – kommunikatsiya tarmoqlari vujudga kelishiga zamin yaratib, mamlakatimizda axborotlashtirish jarayonlarini jadallashtirish hamda O’zbekistonning butun jahon axborot hamjamiyatida munosib o’rin egallashiga hizmat qiladi.
Endi matematika fanining o’tmishi va hozirgi ahvoli haqidagi ayrim fikrlarni keltiramiz.
“Agar biz boshqa fanlarda shubhasiz aniqlikka va bexato haqiqatga kelmoqchi bo’lsak, unda har qanday bilimning negizlarini matematikadan boshlamog’imiz kerak”,-deb yozgan edi ingliz faylasufi Rojer Bekon. Haqiqatan ham, matematika eng qadimiy va hamisha insoniyatning o’sib ulg’ayishiga asosiy omil bo’lib kelgan fandir. Insoniyat tarixidan ma’lumki, odamlar ham so’zlashishni o’rganmaslaridan avvalroq sanash ehtoyojini sezganlar. Matematika g’oyat bir universial fanki, u har bir fanning rivojlanishida muhim rol o’ynagan.
Matematikaning qanchalik muhimligini shundan ham bilsak bo’ladiki, hozirgi zamonda matematika kirib bormagan sohani topishning o’zi mushkul masalaga aylangan. Ushbu fanning katta ahamiyatini anglab yetilgani bois, matematika fani, matematikadan juda yiroq, deb hisoblanib kelgan filologiya, adabiyot,huquqshunoslik, tarix va boshqa juda ko’p fanlarni o’rganing sistemasiga alohida fan bo’lib kiritildi.
Matematikaning insoniyat tarixida va rivojlanishi jarayonida nechog’lik ahamiyatga ega ekanini juda ko’p allomalar munosib baholaganlar. Masalan, ulug’ shox va shoir, astranom matematik Mirzo Ulug’bek “ matematika g’oyat bir yuksak fanki, unda bir olam mo’jiza yotadi “,- deb bashorat qiladi.
Haqiqatan ham, matematika ilmi insoniyat uchun bebaho ekanligini tan olmaydigan aqlli odamni topish amri mahol, chunki har bir fanning rivojlanish darajasi bu fan sohasiga matematik bilimlarning nechog’lik kirib borganligi bilan baholanadi.