Mamataliyev turdialining

3.2. Matematik kutilmalar ma’lum bo‘lganida dispersiyalar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish

Bu gipoteza oldingi gipotezaga o‘xshash tekshiriladi. Ammo va dispersiyalar mos ravishda quyidagicha hisoblanadi:

, ,

Bu yerda va lar X va Y t.m.lar o‘rta qiymatlaridir.

3.3. Dispersiyalar noma’lum bo‘lganida matematik kutilmalar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish

Faraz qilaylik, X va Y t.m.lar mos ravishda o‘rta qiymatlari va , dispersiyalari bo‘lgan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lib, , va lar noma’lum bo‘lsin. (X₁, …, X_n) X t.m.ning tanlanmasi va (Y₁, …, Y_m) –Y t.m.ning tanlanmasi bo‘lsin. Asosiy gipoteza H₀ : = va alternativ gipoteza H₁ : ≠ lardan biri o‘rinli ekanini tekshirish kerak. Tanlanmalar o‘rta qiymatlari ayirmasi ni qaraylik. Shartga ko‘ra
.
Quyidagi statistikani kiritamiz:

Bu statistika erkinlik darajasi n + m – 2 bo‘lgan Styudent taqsimotiga ega bo‘ladi. U holda asosiy gipoteza H₀ o‘rinli bo‘lishini tekshiruvchi statistik alomat quyidagicha tuziladi: agarda bo‘lsa gipoteza H₀ gipoteza rad etiladi. Bu yerda qiymatdorlik darajasi α – bo‘lgan Styudent taqsimotining kritik nuqtasidir.

3.4. Dispersiyalar ma’lum bolganida o‘rta qiymatlar tengligi haqidagi gipotezani tekshirish

Endi o‘rta qiymatlar tengligi haqidagi gipotezani dispersiyalar ma’lum bo‘lganida tekshiruvchi alomat ko‘rib o‘tamiz. Bu holda

t.m. standart normal qonunga ega. Shuning uchun agarda bo‘lsa H₀ : = asosiy gipoteza rad etiladi. Bu yerda U_α– qiymatdorlik darajasi α (0<α<1) bo‘lgan standart normal qonun kritik nuqtasidir.