Ma'lumotlarni uzatish tizimlarini qurilish prinsiplari

Xabarni uchta usulda kodlash misolini ko'rib chiqing


₁ , x ₂ , x ₃ elementlarga ega X uchlik xabar manbai bo'lsin .

Elementlar	^x1	^x2_	^x3
^p(xi ^)	0.2	0,7	0.1

Xabar ikkilik kanal orqali uzatiladi, ya'ni. x _{i elementlari} faqat 1 yoki 0 qiymatini oladi.

Mayli
V _i = 1000 bit/sek; V _dan = 1000 dv.symv./sek;
C = V _dan H _max = 1000 bit/sek  1 bit/bit = 1000 bps.
Eslatib o'tamiz, har qanday kodlash usulining samaradorligi R kanali bo'yicha axborot uzatish tezligi va C kanalining o'tkazish qobiliyatini taqqoslash asosida aniqlanadi.R C ga qanchalik yaqin bo'lsa, axborot shunchalik yaxshi kodlanadi.

1. 
   Biz xabarni yagona ikkilik formatda kodlaymiz kod.
   

Kodning qiymatini aniqlaymiz n = ] lb 3 [ = 2. x ₁ = 00, x ₂ = 01 x ₃ = 10 bo'lsin;

 = 10 ^-3 s - bitta ikkilik belgining davomiyligi;
 ^* = 2  =2  10 ^-3 s - bitta elementga mos keladigan kod kombinatsiyasining davomiyligi. Keling, R _{r.obd ni topamiz} .
V ₁ \u003d 1 /  ^* \u003d 500 element / sek;



H _  _ p ( x _i ) funt p ( x _i ) 
i = 1
 - 0,2 funt 0,3 - 0,7 funt 0,7 - 0,1 funt 0,1 
 1,16 bit .
R _r.obd \u003d V ₁ H \u003d 500 element / s  1,16 bit / element. = 580 bps. Bu kodlash usuli samarali emas, chunki R _r.obd < C.

2. 
   Biz xabarni Shannon-Fano usuli bo'yicha kodlaymiz kattalashishi.
   

El-siz ^(xi ^)y	p ^(xi ^)	Tanaffus - eniya			Kod birlashtirish.	^i ^, c
^x2_	0,7	0			0	10-3 _
^x1	0.2	bitta		0	10	2  10 ^-3
^x3	0.1	bitta		bitta	o'n bir	2  10 ^-3

Keling, R _{SFB ni topamiz} .


3





2
i = 1
p ( x
_i )  _i

 0,7  10 ^{- 3}

 0,2  2  10 ^{ 3}
 0.1  2  10 ^{- 3}
 1.3  10 ^{- 3} c .

R SFB \ _u003d V ₂ H \u003d H /  ₂ ^* \u003d (1,16 bit / element) / 1,3  10 ^-3 s. \u003d 890 bit / s, bu erda V ₂ \u003d 1 /  ₂ ^* .

3. 
   Shannon-Fano usuli bo'yicha xabarni kattalashtirish bilan kodlaylik, ya'ni. alohida elementlar emas, balki qo'shni elementlar guruhlari (2 elementli guruhlar, 3 element va va boshqalar.)
   

Ikki qo'shni elementning guruhlarini ko'rib chiqing.

x i , x j guruhlari

Ver-ty p(x i ,x j )

Sindirish; ayrilish; to'xtatish

e

Kod birikmalari

 i , c

x2 , x2 _

0,49

0

0

10-3 _

x 1 , x 2

0,14

bitta

0

0

yuz

3  10 ^-3

x2 , x1 _

0,14

bitta

0

bitta

101

3  10 ^-3

x2 , x3 _

0,07

bitta

bitta

0

0

1100

4  10 ^-3

x 3 , x 2

0,07

bitta

bitta

0

bitta

1101

4  10 ^-3

x1 , x1 _

0,04

bitta

bitta

bitta

0

1110

4  10 ^-3

x 1 , x 3

0,02

bitta

bitta

bitta

bitta

0

11110

5  10 ^-3

x 3 , x 1

0,02

bitta

bitta

bitta

bitta

bitta

0

111110

6  10 ^-3

x 3 , x 3

0,01

bitta

bitta

bitta

bitta

bitta

bitta

111111

6  10 ^-3

Keling, R _{NFU ni topamiz} .

3


^  ( _ p ( x
i = 1
_i )  _i

) / 2  1.165  10 ^{ 3} c .

R NFU \ _u003d V ₃ H \u003d H /  ₃ ^* \u003d (1,16 bit / element) / 1,165  10 ^-3 s. = 995 bps,

bu erda V ₃ = 1/  ₃ ^* .

Diskret xabarlarning optimal Huffman kodlashi
Usul quyidagicha.
Manba alifbosining elementlari ehtimolliklari kamayishiga qarab joylashtirilgan.
Pastki ikkita element keyinchalik o'zining umumiy ehtimoli bo'yicha alifboda o'rin olgan yangi ko'taruvchi elementga birlashtiriladi.
2-bandning bajarilishi oxirgi ikki elementning umumiy ehtimoli birga teng bo'lguncha davom etadi.
Har bir birlashmada biz birlashtirilgan elementlar juftligida yuqori o'rinni egallagan elementga 0 raqamini va agar bu pozitsiya pastki bo'lsa, 1 raqamini berishga rozi bo'lamiz.
Berilgan element ishtirok etadigan kombinatsiyalar soni unga mos keladigan kod kombinatsiyasining qiymatiga teng. Shu tarzda tuzilgan kod Huffman kodi deb ataladi.

Huffman kodini yaratish misolini ko'rib chiqing.

El-nt	Ver-t	Birlashtirilgan belgilarning ehtimoli								Kod
x i	p(x i )	bitta	2	3	4	5	6	7	sakkiz
									bitta
								0,57
							0,43
x 1	0,29										00
						0,28
x2 _	0,23										10
					0,20
				0,15
x 3	0,13										011
x4 _	0,11										110
x5 _	0,09										111
x6 _	0,08										0100
			0,07
x 7	0,04										01010
		0,03
x 8	0,02										010110
x9 _	0,01										010111