Ma'lumotlarni uzatish tizimlarini qurilish prinsiplari

d =3 bo'lgan siklik kodlar

Tsiklik kodni sintez qilish uchun quyidagi vazifalarni hal qilish kerak:

1. 
   Tekshirish belgilarining sonini aniqlang n _gacha .
   
2. 
   Yaratuvchi polinomni tanlang P(X).
   
3. 
   Qo'shimcha narsalarni toping matritsalar.
   
4. 
   Generatrix tuzing matritsa.
   
5. 
   Tsiklning barcha birikmalarini toping kod.
   

Tekshirish belgilar soni . n raqami _berilgan Xemming kodini sintez qilish bilan bir xil tarzda aniqlanadi - biz nimadan boshlayotganimizga qarab ikkita formuladan biriga ko'ra: kod birikmasidagi belgilarning umumiy sonidan n yoki axborot belgilari sonidan n . _va .
Shakllantiruvchi polinom . Jadvallardan tanlangan . Buni amalga oshirishda quyidagi talablarga rioya qilish kerak:
a) hosil qiluvchi ko'phadning darajasi 1-bandda belgilangan kodli so'zlardagi boshqaruv belgilari soniga teng bo'lishi kerak. Agar, masalan, n _to =3, u holda ko'phadlarni hosil qilish jadvalidan 3-darajali istalgan ko'phadni tanlash mumkin;
b) jadvalda keltirilgan kerakli darajadagi ko'phadlardan eng qisqasini tanlash tavsiya etiladi;
c) hosil qiluvchi polinomning nolga teng bo'lmagan hadlari soni P(X) kod masofasidan kam bo'lmasligi kerak d .
Qo'shimcha matritsaning elementlari . O'ng tomonda nolga tayinlangan n ga _ega bo'lgan har bir OEM qatori qo'shimcha matritsaning qatorlari hosil bo'ladigan qoldiq olinmaguncha tanlangan hosil qiluvchi polinomga bo'linadi. Quyidagi talablarga rioya qilish kerak:
a) qo'shimcha matritsaning qatorlari soni OEM qatorlari soniga yoki hosil qiluvchi matritsaning qatorlari soniga teng bo'lishi kerak, ya'ni. axborot belgilari soni n _va .
n _va axborot belgilarining soniga teng bo'lishi kerak .
b) qo'shimcha matritsaning ustunlari soni (ya'ni, qoldiqlarning bit uzunligi) n _{dan gacha bo'lgan nazorat belgilar soniga teng bo'lishi kerak} , ya'ni . hosil qiluvchi polinom darajasi.
Loyihalash generatrix matritsalar . Olingan OEM va qo'shimcha elementlar _ _ matritsalar.
Tsiklik kodning barcha kombinatsiyalarini topish . Tsiklik kodning barcha kombinatsiyalari ishlab chiqaruvchi matritsa satrlarining barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyalarining ikkita yig'indisi moduli orqali topiladi.
O'ylab ko'ring d = bilan qo'shaloq xatolarni aniqlaydigan siklik kodni qurish texnikasi 3.
Misol . Ikkilik xatolarni aniqlash yoki n _va =4 ma'lumot belgilari soniga ega bo'lgan barcha kombinatsiyalar uchun ikkilik kodning barcha kombinatsiyalaridan bittasini tuzatish imkonini beruvchi tsiklik kodni shakllantiring .
Yechim. Tekshirish belgilarining sonini aniqlang. n _va = 4 berilganligi uchun formuladan foydalanamiz
n _dan = ]lb( n _va +1)+]lb( n _va +1)[[=]lb(5+3)[=3.
Ko'phadlar jadvalidan uchinchi darajali hosil qiluvchi ko'phadlardan birini tanlaymiz va undagi nolga teng bo'lmagan hadlar soni kod masofasidan ( d = 3) kam bo'lmasligi uchun, ya'ni. emas Kamroq 3 P(X)=x ³ +x+1  1011.
P(X) ga mos keladigan nol soniga bo'lingandan qolgan qoldiqlarni topamiz:

0001000 1011

1011
011 1-balans

0010000 1011

1011

110. 
     2 qolgan
     

0100000 1011

1011
1100
1011

110. 
     3 qolgan
     

1000000 1011

1011
1100
1011
1110
1011
101 4-qolgan
Ushbu qoldiqlarning to'rttasi bo'lishi kerak, chunki n _va \u003d 4.
hosil qiluvchi matritsani tuzamiz ( a _{i -} chiziqlar; Va _j - axborot belgilari; K _l - boshqaruv belgilar):