Malar Bizga ni ga akslantiruvchi operator berilgan bo‘lsin uning aniqlanish sohasi, esa uning qiymatlar sohasi bo‘lsin. 1-ta’rif



Download 332,61 Kb.
bet1/9
Sana25.06.2022
Hajmi332,61 Kb.
#704643
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
5 TESKARI OPERATORLAR



Mavzu 5
Teskari operatorlar va uning xossalari. Teskari operator uchun Banax teoremasi.
REJA:
1 Teskari operatorlar
2 Banax teoremasi
3 Teskari operator haqida ba’zi teoremalar
Bizga ni ga akslantiruvchi operator berilgan bo‘lsin. - uning aniqlanish sohasi, esa uning qiymatlar sohasi bo‘lsin.
1-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun tenglama yagona yechimga ega bo‘lsa, u holda teskarilanuvchan operator deyiladi.
Agar teskarilanuvchan operator bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ga tenglamaning yechimi bo‘lgan yagona element mos keladi. Bu moslikni o‘rnatuvchi operator operatorga teskari operator deyiladi va bilan belgilanadi, hamda
.
Bundan tashqari teskari operatorning aniqlanishidan
(1)
tengliklar kelib chiqadi.
Endi akslantirish ni o‘zini-o‘ziga akslantiruvchi chiziqli operator bo‘lsin. Agar operator uchun bo‘lsa, u holda operator operatorga chap teskari operator deyiladi. Xuddi shunday, tenglik bajarilsa, operator ga o‘ng teskari operator deyiladi.
1-tasdiq. Agar operator uchun ham chap teskari, ham o‘ng teskari operatorlar mavjud bo‘lsa, u holda ular o‘zaro teng.
Isbot. uchun chap teskari, o‘ng teskari operatorlar bo‘lsin, u holda
(2)
1-misol. , operatorga chap teskari operatorni toping. o‘ngga siljitish operatori deyiladi.
Yechish. bilan chapga siljitish operatorini belgilaymiz:
.
Endi operatorning elementga ta’sirini qaraymiz.
.
Demak, operator uchun chap teskari operator ekan.
2. 1-misolda keltirilgan operatorga o‘ng teskari operator mavjudmi?
Yechish. Faraz qilaylik, ga o‘ng teskari operator mavjud bo‘lsin. Uni orqali belgilaymiz. 1-tasdiqqa ko‘ra (1-misolga qarang) bo‘ladi, ya’ni
.
Endi operatorning elementga ta’sirini qaraymiz.
.
Demak, operator uchun o‘ng teskari operator emas ekan. Bundan uchun o‘ng teskari operatorning mavjud emasligi kelib chiqadi.
2-tasdiq. Agar uchun bir vaqtda ham o‘ng teskari, ham chap teskari operatorlar mavjud bo‘lsa, u holda teskarilanuvchan operator bo‘ladi va tenglik o‘rinli.
2 tasdiqning isboti 1-tasdiq va (1) tenglikdan kelib chiqadi.

Download 332,61 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish