M1: Geometrik progressiya hadlarining xossalari bilan tanishish va masalalarda qo‘llash

MATNLI MASALALAR

1-xossa: Geometrik progressiya hadlari uchun tenglik o‘rinli. Bunda “Geometrik progressiya” nomi ham shundan kelib chiqqan

 

GEOMETRIK PROGRESSIYA

2-xossa: natural sonlari uchun tenglikdan tenglik kelib chiqadi

 

O‘suvchi geometrik progressiya

Musbat hadli geometrik progressiya va

Ishorasi almashinuvchi geometrik progressiya

 

1-Masala

MASALALAR

geometrik progressiyada va bo‘lsa, ni toping

 

Yechish: Geometrik progressiya umumiy hadi formulasidan foydalanib, berilganlarni quyidagicha yozib olamiz:

(1)

(2)

(1) ni (2) ga hadma-had bo‘lsak, va buni (2) ifodaga qo‘yib, ekanini topamiz. U holda ekanligi kelib chiqadi.

 

2-Masala

MASALALAR

Agar sonlari geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘lsa, ni toping

 

Yechish: 1-xossaga ko‘ra tenglikni yoza olamiz. Bundan tenglama hosil bo‘ladi. Uni yechib, ekanini topish mumkin.

 

3-Masala

MASALALAR

Agar geometrik progressiyada va bo‘lsa, ni toping

 

Yechish: tenglikning ikkala tomonini kvadratga ko‘tarib va ni hisobga olgan holda ekanini topamiz. 2-xossaga ko‘ra 1+9=4+6 tenglikdan ekanligi kelib chiqadi