Л.ҚУрбонова, М. Назаров илмий тадқиқот методологияси

Синергетика ‑ бу нафақат фан, балки фалсафий категориядир. Ҳозирги замон методологиясида Коинотнинг вужудга келиши–модданинг сингуляр ҳолатдан чиқиши ёки моддийликнинг гравитация жиловидан чиқиб кетиши тарзида изоҳланади. Бу ҳолатнинг асл моҳияти ҳалигача аниқланмаган бўлсада сингуляр ҳолатни абсолют катта массанинг, абсалют кичик нуқтавий ҳажмда мужассамлашуви деб тасвирлаш мумкин.
Ҳозирги замон техника фани ютуқларига асосий омил бўлиб келаётган усулларнинг бири моделлаштиришдир. Мазкур усул шунингдек замонавий фаннинг ҳамма сохаларида яъни математика,физика, биология, иқтисод, медицина, экология ва бошқа йўналишларда ҳам сифатли қўлланилиб келмоқда. Ҳозирги замон фан тараққиётидан маълум бўлишича , воқеликдаги нарса ва ҳодисаларнингривожланиши ночизиқли мохиятга эга бўлиб,ҳар бир тизимнинг эволюцион жараёнида кўп вариантли ривожланиш имкониятлари мавжуд ва улар орқага қайтмаслик табиатига эга.
Ушбу масала билан боғлиқ равишда ҳозирги замон математикаси усулларидан масалан, ночизиқли дифференциал тенгламалар, ўз‑ўзича ташкилланиш келиб чиқадиган ҳар хил жараёнларни ночизиқли тенгламалар ёрдамида ўрганади. Мазкур тенгламаларни ечмасдан ҳам уларда акс эттирилган жараённинг сифатий янги белгилари ҳақида тасаввурга эга бўлиш мумкин. Ўз‑ўзича ташкилланувчи тизимларни ўрганиш ва моделлаштиришда “фалокатлар назарияси”нинг аҳамияти каттадир. Бу назарияда “фалокатнинг математик модели ҳар ҳил ҳодисалардаги ташқи шароитларнинг ўзгаришига тизим ҳолатининг сакрашсимон ўзгариши билан баъзи бир умумий белгиларни кўрсатиб беради”, яъни ўз‑ўзича ташкилланувчи жараён тизимнинг фалокатидан сакрашсимон тарзда чиқиши натижасида тизимнинг янги барқарор сифатга ўтишини кўрсатиб беради. Фалокатлар назарияси табиий‑ижтимоий тизимлардаги ночизиқликни акс эттирувчи, математик мавҳум процедура ҳисобланади. Яъни, математик усул ҳисобланган фалокат назарияси ўз‑ўзини ташкиллаштирувчи тизимларда, баъзи ҳолларда сакрашсимон ўтиш кузатиладиган жараёнларни моделлаштиришда маълум даражада умумийликка эга бўлади.
Техника соҳасидаги илмий тадқиқотлар жараёнида математик моделлаштириш шундан далолат берадики, ушбу жараённинг муҳим жиҳатларидан бири ночизиқли муҳитда янги шаклларнинг юзага келиши билан боғлиқ бўлади. Масалан, кўплаб мураккаб тизимларни синергетик тадвив этишда Мандельбротнинг ўлчамлилик назарияси қўлланилади. Бу назарияга кўра, оддий математик формулалар нуқталарнинг тексликда жойлашишини аниқламай туриб, бу нуқталар кутилмаган мураккаб тузилмага эга геометрик объектлар–фракталларни юзага келтиради.
Бенуа Мандельброт фрактал таърифи ҳақида “нега баъзан геометрияни совуқ ва қуруқ деб аташади?. Бунинг сабабларидан бири унинг булут, тоғлар ёки денгиз соҳилини тасвирлай олмаганлигидандир. Булут‑сфера эмас, тоғлар–конус эмас, соҳил айлана эмас, дарахтнинг қобиғи текис эмас, олов тўғри ҳаракатланмайди... Фрактал геометрия эса, фақат чизиқли математика ва Евклид геометрияси нуқтаи назаридан тартибсиз ҳисобланувчи феноменларни ўрганиш усулларидан биридир. Шу маънода фрактал геометрия дунёдаги тартибсиз шаклларни ўрганади ва уларни маълум бир геометрик шаклларга–фракталларга келтиради. Ушбу назария табиатдаги ўз‑ўзини ташкиллаштирувчи жараёнларнинг математик(геометрик) моделини фалсафий асосларга эга эканлигини англатганлиги билан аҳамиятлидир.
Масалан: Мифологияда Дионис худоси хаосдан жуфт бўлмаган кўплаб шаклларни келтириб чиқаради. Уйғунлаштирувчи бошланғич асос–Аппалон худоси эса уларни тенглаштиради. Шунингдек қадимги Хинд афсонасида Брахма худоси хаосни тартибга солиб дунёни яратса, Шива худоси эса уни бузади. Улар ўртасида турувчи бошланғич асос Вишна худоси эса дунёнинг барқарор тус олишига сабаб бўлади.
Ўз‑ўзича ташкилланувчи тизимларни моделлаштиришда математик методларнинг бири топослар назарияси ва категориялар назарияси билан ҳам боғлиқ. Бу назариялар синергетик тамойилларни қўлланишига имконият беради. Аммо, уларда синергетик тамойиллар қўлланилишига имкон беради. Шунингдек уларда синергетик тамойиллар кам қўлланилишига қарамай, ўз‑ ўзича ташкилланувчи тизимларнинг адекватли моделлаштирилиши муаллиф Ф.Гурбанов “ ...топослар назарияси ва (категориялар назарияси) ҳозирги замон соф назариялар туридан эмас, балки шундай назарияларнинг синтези, яъни бифуркация назариясининг флуктуация назарияси билан бирлашган ҳолда қўлланилиши, ўз навбатида топослар назарияси келажакда тирик ва нотирик табиатдаги ўз‑ўзича ташкилланувчи тузилмаларнинг умумий–мавҳум математик назарияси бўлиши мумкин” эканлигини такидлайди.⁷⁸
Хулоса ўрнида айтиш мумкинки, ўз‑ўзича ташкилланувчи жараёнларни адекватли моделлаштиришда замонавий математик методларнинг гносеологик имкониятлари катта бўлиб, мазкур методлар комплекс тадбиқ этилиши мақсадга мувофиқдир.