T.r.
|
Mavzular
|
Jami
|
1
|
Haqiqiy sonlar to‘plami va uning xossalari. Irratsional son tushunchasi. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari
|
1
|
2
|
Chegaralangan sonli to‘plamlar. Oraliqlar
|
1
|
3
|
Sonli ketma-ketlik. Ketma-ketlik limitining ta’rifi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar. Cheksiz kichik va cheksiz katta ketma-ketliklar. Aniqmasliklar va ularni ochish
|
1
|
4
|
Monoton ketma-ketlikning limiti. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi. Qismiy ketma-ketlik. Bolsano-Veyyershtrass teoremasi. Ketma-ketlik yaqinlashishining Koshi kriteriyasi
|
1
|
5
|
Funksiya tushunchasi. Funksiyaning berilish usullari va grafigi. Juft, toq va chegaralangan, monoton funksiyalar. Teskari funksiya. Funksiyaning limiti. Bir tomonli limitlar. Ba’zi bir ajoyib limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar
|
1
|
6
|
Uzluksiz funksiya. Yig‘indi, ko‘paytma va bo‘linmaning uzluksizligi. Bir tomonli uzluksizlik va uzilish nuqtalari. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi
|
1
|
7
|
Asosiy elementar funksiyalar va ularning uzluksizligi
|
1
|
8
|
Hosila. Hosilaning ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nolari. Differensiallash qoidalari. Murakkab funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi. Asosiy elementlar funksiyalarning hosilalari
|
1
|
9
|
Differensiallanuvchanlik va differensial. Differensialning geometrik ma’nosi. Differensial formasining invariantligi.
|
1
|
10
|
Logarifmik hosila. Daraja ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi.
|
1
|
11
|
Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi.
|
1
|
12
|
Differensial hisobning asosiy teoremalari. Lopital qoidasi. Teylor formulasi.
|
1
|
13
|
Funksiyaning nuqtada va to‘plamdagi monotonlik sharti. Maksimum va minimumlar. Ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari
|
1
|
14
|
Funksiyaning qavariqligi, burilish nuqtasi. Asimptotalar. Hosilaning funksiya grafigini yasashga tatbiqi
|
1
|
15
|
Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. Asosiy integrallar jadvali. Aniqmas integralda o‘zgaruvchini almashtirish usuli. Bo‘laklab integrallash
|
1
|
16
|
Ratsionalfunksiyalarni integrallash. Sodda irratsional va transsendent funksiyalarni integrallash
|
1
|
17
|
Trigonometrik funksiyalarni integrallash. Universal usul.
|
1
|
18
|
Aniq integral va uning mavjudligi. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Aniq integralning xossalari va uni hisoblash
|
1
|
19
|
Xosmas integral tushunchasi. Integrallash sohasi chegaralanmagan xosmas integral. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali
|
1
|
20
|
Yuza tushunchasi. Kvadratlanuvchi soha. Yuzaning additivligi. Yuzani dekart va qutb koordinatalar sistemasida hisoblash
|
1
|
21
|
Aylanma jism hajmlarini hisoblash formulalari. Yoy uzunligi va uni hisoblash. Yoy uzunligining differensiali
|
1
|
22
|
Aylanma sirt yuzasining ta’rifi va uning aniq integral yordamida ifodalanishi
|
1
|
23
|
Aniq integralning fizikaga tatbiqlari
|
1
|
24
|
Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig‘indisi. Qatorning qoldig‘i. Geometrik qator. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator
|
1
|
25
|
Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari. Koshi kriteriyasi. Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish shartlari
|
1
|
26
|
Taqqoslash teoremalari. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati. Umumlashgan garmonik qator.
|
1
|
27
|
Ishora navbatlashuvchi qatorlar. Leybnits teoremasi.
|
1
|
28
|
Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar. Qator hadlarining o‘rinlarini almashtirish. Qatorlarni ko‘paytirish
|
1
|
29
|
Funksional ketma-ketlik tushunchasi. Yaqinlashuvchi ketma-ketlik, uning limiti. Tekis yaqinlashuvchi ketma-ketlik. Tekis yaqinlashuvchi ketma-ketlik xossalari
|
1
|
30
|
Funksional qator tushunchasi, aniqlanish va yaqinlashish sohalari. Yaqinlashuvchi qator yig‘indisi. Tekis yaqinlashish tushunchasi. Tekis yaqinlashish sharti
|
1
|
31
|
Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va sohasi
|
1
|
32
|
Funksiyalarni darajali qatorga yoyish masalasi. Teylor qatori. Darajali qatorlarning taqribiy hisobga tatbiqi
|
1
|
33
|
Funksiyaning Furye koeffitsiyentlari va Furye qatori. Funksiyani Furye qatoriga yoyish masalasi. Dirixle teoremasi. Davriy, juft va toq funksiyalar uchun Furye qatori
|
1
|
34
|
|
