Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

Rn fazo ta’rifi, nuqtaning atrofi. Rn fazodagi ochiq va yopiq to‘plamlar. Koshi kriteriyasi. Bolsano – Veyyershtrass teoremasi
1
35	Ko‘p o‘zgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning grafigi. Sath chiziqlari va sirtlari, n o‘zgaruvchili funksiyaning limiti. Takroriy limitlar	1
36	Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xossalari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik va Kantor teoremasi.	1
37	Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning to‘la differensiali. Urinma tekislik. Ikki o‘zgaruvchili funksiyadifferensialining geometrik ma’nosi. Murakkab funksiyani differensiallash. Yuqori tartibli differensiallar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.	1
38	Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi. Yo‘nalish bo‘yicha hosila.	1
39	Funksiyaning maksimum va minimumlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremumlar	1
40	Ikki o‘lchovli integral tushunchasi. Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi. Takroriy integrallar. Qutb koordinatalarda ikki o‘lchovli integral	1
41	Uch o‘lchovli integral. Uch o‘lchovli integralning tatbiqlari	1
42	Hajmlarni hisoblash. Yassi figura va sirt yuzalarini hisoblash. Karrali integralning fizikaga tatbiqlari	1
43	Egri chiziqli integrallar. Tekis kuch maydonining bajargan ishi haqidagi masala	1
44	Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy xossalari. To‘la differensiallilik sharti	1
45	Differensial tenglamaga olib keladigan masalalar. Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar To‘la differensialli tenglama. Maxsus nuqtalar va maxsus yechimlar	1
46	Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar. Lagranj va Klero tenglamalari	1
47	Tartibi pasayadigan differensial tenglamalar. n-tartibli chiziqli tenglama. O‘ng tomonli chiziqli tenglamalar	1
48	n-tartibli o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli tenglama. Mexanik tebranishlar tenglamasi. Rezonans. Differensial tenglamalar sistemasi	1
49	Kompleks sonlar to‘plami. Kompleks o‘zgaruvchining funksiyasi. Funksiyaning limiti, uzluksizligi va tekis uzluksizligi. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning hosilasi	1
50	Asosiy elementar funksiyalar. Kompleks o‘zgaruvchili ko‘rsatkichli, trigonometrik, logarifmik funksiyalar va ularning xossalari. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning integrali. Koshi teoremasi. Boshlang‘ich funksiya va integral. Koshining integral formulasi	1
51	Kompleks hadli darajali qatorlar. Loran qatori. Chegirma. Integrallarni hisoblashda chegirmalarni qo‘llash	1
52	To‘plam quvvati. Sanoqli to‘plamlar va ularning xossalari. Kontinuum quvvatli to‘plamlar. To‘g‘ri chiziqdagi nuqtalar to‘plami. Limit nuqtalar. Ochiq va yopiq to‘plamlar. Mukammal to‘plam. Kantor to‘plami va uning xossalari	1
53	Monoton funksiyaning uzilish nuqtalari. O‘zgarishi chegaralangan funksiyalar. Uzluksiz chiziq tushunchasi. Jordan, Peano, Kantor va Urison chiziqlari. To‘g‘rilanuvchi chiziqlar	1
54	To‘plamning Jordan o‘lchovi, uning xossalari. Chiziqli to‘plamlar uchun Lebeg o‘lchovi. Riman integrali. Lebeg teoremasi. Stiltyes integrali. Lebeg integrali va uning xossalari	1
55	Metrik fazolar. Qisqartib akslantirish prinsipi.Separabellik tushunchasi. Kompaktlik kriteriysi	1
56	Chiziqli fazolar. Normalangan fazo. Banax fazosi, Gilbert fazosi. Chiziqli funksionallar. Chiziqli operatorlar. Chiziqli funksionalning differensiali, variatsiyasi. Eyler tenglamasi	1