Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

5-mavzu. Binar, n-ar amallar. Neytral, regulyar, simmetrik elementlar. Kongruensiya.
Binar, n-ar amallar. Amal rangi. Binar amal turlari. Neytral, regulyar, simmetrik elementlar, xossalari. Amallarga nisbatan yopiq to‘plamlar. Additiv va multiplikativ yozuvlar. Kongruensiya.
6-mavzu. Algebra tushunchasi. Algebraning tipi. Algebralar gomomorfizmi. Gruppa, halqa va maydon tushunchalari, asosiy xossalari.
Algebra tushunchasi. Algebraning tipi. Gruppoid, yarimgruppa, monoid. Algebralar gomomorfizmi. Gomomorfizm turlari. Algebralar izomorfizmi. Qismalgebra. Xossalari. Faktor-algebra.
Gruppa. Kommutativ gruppa. Gruppa tartibi. Multiplikativ, additiv gruppalar. Gruppaning sodda xossalari. Gruppalar gomomorfizmi. Yarimgruppa.
Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik sohasi. Halqaning sodda xossalari. Halqalar gomomorfizmi. Qismhalqa.
7-mavzu. Algebraik sistemalar. Natural sonlar sistemasi. Matematik induksiyaprinsipi. Butun sonlar sistemasi. Ratsional sonlar maydoni va tartiblangan maydonlar, haqiqiy sonlar sistemasi. Maydonning kompleks kengaytmasi.
Algebraik sistemalar. Natural sonlar sistemasi. Matematik induksiyaprinsipi. Butun sonlar sistemasi. Ratsional sonlar maydoni va tartiblangan maydonlar haqiqiy sonlar sistemasi. Maydonning kompleks kengaytmasi. Algebraik sistema. Bir xil tipdagi algebraik sistemalar. Algebraik sistemalar gomomorfizmi. Sistemaosti.
Alfavit va so‘zlar. Natural sonlar sistemasi. Matematik induksiyaprinsipi. Natural sonlar yarimhalqasida tartib munosabati va uning xossalari.
Butun sonlar additiv gruppasi. Butun sonlar halqasi. Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning sodda xossalari. Maydon. Maydonning sodda xossalari. Ratsional sonlar maydoni va uning sodda xossalari.
Tartiblangan maydonlar. Haqiqiy sonlar sistemasi va uning sodda xossalari. Maydonning kompleks kengaytmasi. Kompleks sonlar maydoni. O‘zaro qo‘shma kompleks sonlar va ularning xossalari. Kompleks sonning moduli va uning xossalari. Kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Muavr formulalari. Birning n-darajali ildizlari. Ixtiyoriy kompleks sonning n-darajali ildizlari.
8-mavzu. no‘lchovli arifmetik fazo. Vektorlarning chiziqli bog‘liq, chiziqli bog‘liq bo‘lmagan sistemalari va ularning xossalari. Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi. Vektorlar sistemasining chiziqli qobig‘i, xossalari.
No‘lchovli arifmetik vektor. no‘lchovli arifmetik vektor fazo va uning sodda xossalari. qismfazo. Vektorlarning chiziqli bog‘liq,chiziqli bog‘liq bo‘lmagan sistemalari va ularning xossalari.
Vektorlar chekli sistemasini elementar almashtirishlar. Vektorlarning ekvivalent sistemalari, xossalari. Vektorlar chekli sitemasining bazisi, xossalari. Vektorlar chekli sistemasining rangi, xossalari.
Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi. Vektorlar sistemasining chiziqli qobig‘i, xossalari.