Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

36-mavzu. Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xossalari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik va Kantor teoremasi.
Ko‘p o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyalar: Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xossalari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teoremalar. Veyyershtrass teoremalari. Tekis uzluksizlik va Kantor teoremasi.
37-mavzu. Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning to‘la differensiali. Urinma tekislik. Ikki o‘zgaruvchili funksiyadifferensialining geometrik ma’nosi. Murakkab funksiyani differensiallash. Yuqori tartibli differensiallar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash: Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning to‘la differensiali. Urinma tekislik. Ikki o‘zgaruvchili funksiyadifferensialining geometrik ma’nosi. Murakkab funksiyani differensiallash. Differensial formasining invariantligi. Yuqori tartibli differensiallar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.
38-mavzu. Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi. Yo‘nalish bo‘yicha hosila.
Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi. Yo‘nalish bo‘yicha hosila.
39-mavzu. Funksiyaning maksimum va minimumlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremumlar.
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari: Funksiyaning maksimum va minimumlari. Ekstremumning zaruriy sharti. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun ekstremumning yetarli sharti. Eng katta va eng kichik qiymatlarini izlash. Shartli ekstremumlar.
40-mavzu. Ikki o‘lchovli integral tushunchasi. Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi. Takroriy integrallar. Qutb koordinatalarda ikki o‘lchovli integral.
Ikki o‘lchovli integral: Ikki o‘lchovli integral tushunchasi. Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi. Takroriy integrallar. Ikki o‘lchovli integralni hisoblash. Ikki o‘lchovli integralda o‘zgaruvchini almashtirish. Qutb koordinatalarida ikki o‘lchovli integral. Ikki o‘lchovli integralning tatbiqlari.