Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

9-mavzu. Matritsa tushunchasi. Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsaning ustun va satr ranglari.
Maydon ustida qurilgan matritsa. Matritsani elementar almashtirishlar. Ekvivalent matritsalar. Xos, xosmas matritsalar. Matritsaning ustun va satr ranglari. Matritsani transponirlash. Matritsaning ustun va satr ranglarining tengligi.
10-mavzu. Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasi. Bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar sistemasi yechimlari orasidagi bog‘lanish. Chiziqli tengsizliklar sistemasi. Tengkuchli tengsizliklar sistemasi.
Chiziqli tenglama. Chiziqli tenglamalar sistemasi. CHTSning yechimi. Hamjoyli, hamjoysiz CHTSlar. CHTS Chiziqli kombinatsiyasi .CHTSning natijasi. CHTSni elementar almashtirishlar. Teng kuchli CHTSlar. CHTSning hamjoylilik shartlari. Kroneker-Kapelli teoremasi. Bir jinsli CHTSlar. Bir jinsli bo‘lmagan CHTSga assotsirlangan bir jinsli CHTS. Bir jinsli bo‘lmagan CHTSga assotsirlangan bir jinsli CHTSlar yechimlari orasidagi bog‘lanishlar. CHTS natijasi haqidagi teoremalar. Bir jinsli Chiziqli tenglamalar sistemasining noldan farqli yechimlarga ega bo‘lish shartlari. Bir jinsli CHTS yechimlarining fundamental sistemasi. Keltirilgan pog‘onasimon CHTSlar. CHTSni elementar almashtirishlar yordamida pog‘onasimon CHTSga keltirish. CHTSni noma’lumlarni ketma-ket yo‘qotish usuli bilan yechimlarini topish.
Chiziqli tengsizliklar sistemasi. Uning vektorli va matritsali ko‘rinishlari. Chiziqli tengsizliklar sistemasining yechimi, manfiymas, musbat yechimlar. Chiziqli tengsizliklar sistemasining hamjoyli, hamjoysizligi. Teng kuchli sistemalar. Qavariq konus. Chiziqli tengsizliklar sistemasining Chiziqli kombinatsiyasi. Chiziqli tengsizliklar sistemasining natijasi va u haqidagi teoremalar. Minkovskiy teoremasi. Chiziqli tengsizliklar sistemasining hamjoysizlik kriteriyasi. Yo‘ldosh sistemalar. Chiziqli tengsizliklar sistemasini grafik hamda analitik usulda yechish.
11-mavzu. Matritsaning turlari va ular ustida amallar. Kvadrat matritsalar va ularning turlari. Birlik matritsa. Elementar matritsalar. Teskarilanuvchi matritsalar. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsali tenglamaga keltirish.
Matritsaning turlari. Matritsalarni qo‘shish, skalyarga ko‘paytirish, ko‘paytirish amallari va ularning xossalari. Matritsalar ko‘paytmasini transponirlash. Kvadrat matritsalar va ularning turlari. Birlik matritsa. Birlik matritsani elementar almashtirishlar. Elementar matritsalar. Elementar matritsalarning asosiy xossalari.
Teskarilanuvchi matritsalar. Teskari matritsaning yagonaligi. Teskarilanuvchi Matritsalar multiplikativ gruppasi. Teskarilanuvchi matritsalar ko‘paytmasining teskarilanuvchiligi. Matritsaning teskarilanish shartlari. Teskari matritsani hisoblash.
Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsali tenglamaga keltirish. n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasinni matritsalar yordamida yozish. n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasinning yagona yechimga ega bo‘lish sharti. n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasinni matritsalar yordamida yechish.