Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

/ va / vektorlar ustun koordinatalari orasidagi bog‘lanish. Bir bazisdan ikkinchi bazisga o‘tish matritsasi
1
20.	O‘xshash matritsalar. Teskarilanuvchi operatorlar. Chiziqli operatorlar chiziqli algebrasi va matritsalar. Chiziqli operatorning xos qiymatlari va xos vektorlari. Chiziqli algebralari orasidagi izomorfizm	1
21.	Tub va murakkab sonlar. Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning xossalari. Sonli funksiyalar	1
22.	Qoldiqli bo‘lish. Yevklid algoritmi. O‘zaro tub natural sonlar va ularning xossalari	1
23.	Nopozitsion, pozitsion sanoq sistemalari. Bir asosdan ikkinchi asosga o‘tish. Sistematik sonlar ustida arifmetik amallar	1
24.	Butun sonlar halqasida qoldiqli bo‘lish. Taqqoslama. Taqqoslamaning xossalari. Modul bo‘yicha chegirmalar sinflari. Chegirmalar sistemalari	1
25.	Eyler funksiyasi. Eyler teoremasi. Ferma teoremasi. Lejandr simvoli. Hisoblash formulalari. Yakobi simvoli	1
26.	Birinchi darajali bir noma’lumli taqqoslamalarni yechish usullari. Taqqoslamalar sistemasi va uning yechimi. Tub modul bo‘yicha yuqori darajali taqqoslamalar	1
27.	Sonning tartibi. Chegirmalar sinfining tartibi, xossalari. Tub modul bo‘yicha boshlang‘ich ildiz. Tub modul bo‘yicha indekslar. Ikki hadli taqqoslamalar va ularni yechish	1
28.	Halqaning kengaytmalari. Bir o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi. Ko‘phad darajasi va uning xossalari. Ko‘phadlar ustida amallar	1
29.	Bezu teoremasi. Gorner sxemasi va uning tatbiqlari. Yevklid algoritmi	1
30.	Ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi va eng kichik umumiy karralisi. Ko‘phadning formal hosilasi	1
31.	Ko‘phad moduli. Haqiqiy sonlar maydoni ustida ko‘phadlar	1
32.	Uchinchi va to‘rtinchi darajali tenglamalar. Ko‘phad haqiqiy ildizlarini taxminiy aniqlash usullari. Shturm ko‘phadlar sistemasi	1
33.	Ratsional sonlar halqasi ustida ko‘phadlar. Eyzenshteynning keltirilmaslik alomati	1
34.	Algebraik sonlar. Transsendent sonlar. Algebraik kengaytmalar. Maydonning kengaytmalari. Algebraik sonlar maydoni	1
35.	Tenglamalarning kvadrat radikallarda yechilishi. Kvadrat radikallarda yechilmaydigan masalalar	1
36.	Halqaning kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi. Ko‘p argumentli ko‘phadni normal ifodasini topish. Ko‘p argumentli ko‘phad ustida amallar	1
37.	Simmetrik ko‘phadlar. Simmetrik hadlar haqidagi lemmalar. Ikki ko‘phadning rezultanti	1
38.	Mantiq qonuni. Ziddiyat. Bul algebrasi. Funksiyalarning to‘liq va to‘liqmas sistemalari	1
39.	Elementar dizyunksiyalar va elementar konyunksiyalar. Normal formalar	1
40.	Keltirilgan formula tushunchasi. O‘zaro qo‘shma formulalar. Ikkilik qonuni. Rele-kontakt sxemalari	1
41.	Aksiomatik usul. Mulohazalar hisobi. Mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulalari bilan mulohazalar algebrasining umumqiymatli formulalari	1
42.	Gipotezalar (farazlar). Hosilaviy keltirib chiqarish qoidalari. Kuchli va kuchsiz formulalar. Monoton o‘suvchi va monoton kamayuvchi formulalar. Teng kuchli formulalar	1
43.	Normal formaga keltirish haqidagi teorema. Keltirib chiqariluvchi formulalarning namunalari	1
44.	Predikatlar algebrasining simvollari, tili. Predikatlar mantiqida formula tushunchasi. Keltirilgan normal forma	1
45.	Predikatlar hisobi. Predikatlar hisobining aksiomalari. Keltirib chiqarish qoidalari	1
46.	Matematik nazariya haqida tushuncha. Matematik nazariyaning xossalari	1
47.	Aksiomatik metod. Formal va noformal aksiomatik nazariyalar	1
48.	To‘g‘ri ko‘paytma. To‘plamning n-darajasi. n-ar munosabat va amallar. Binar munosabat va amallar hamda ularning turlari. Munosabat va amallarga ega bo‘lgan sistemalar	1
49.	Yarimgruppa va gruppa aksiomalari. Yarimhalqa, halqa, jism va maydon aksiomalari. Vektor fazo aksiomalari va uning asosiy xossalari. Chiziqli algebrani aksiomatik qurish	1
50.	Algebra, algebraik sistema va ularning kengaytmalarini qurish. Natural, butun, ratsional va kompleks sonlar aksiomatik nazariyasining boshlang‘ich tushuncha va terminlari	1
51.	Kvaternion. Kvaternionlar chiziqli algebrasi. n-rangli chiziqli algebra. Chiziqli algebraning bazisi	1