Лойиха (Намуна)

II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari)

II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi:

Ushbu fan bo’yicha ma’ruza mashg’ulotlarining kalendar tematik rejasi
№ Ma’ruza mavzulari Soat

5-semestr

1. Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi sifatida. «Hisoblash usullari» predmetining asosiy vazifalari. Diskretlashtirish. Sezgirlik, shartlanganlik, xatolik. Hisoblash usuli. Masala yechimining xatoligi.

2. Xatoliklar nazariyasi. Xatoliklar manbalari. Absolyut, nisbiy va limit nisbiy xatolik. Qiymatli va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o’rtasida bog’lanish.

3. Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi

4. Bir noma’lumli tenglamalarning ildizlari chegaralari, ildizlarni taqribiy topish: oddiy iterasiya.

5. Nyuton, vatarlar usullari va modifikasiyalari.

6. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (ChATS)ni yechishning aniq usullari. Teskari matrisani topish.

7. ChATSni yechimini topishning iterasion usullari. Iterasion usullarning yaqinlashishi va xatoligi.

8. Chiziqlimas tenglamalar sistemasini yechishning iterasion usullari.

9. Xos son va xos vektorlarni topishning sonli usullari.

O’tilgan mavzular bo’yicha 1-oraliq nazorat o’tkaziladi

10. Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko’phadlar bilan yaqinlashtirish. Interpolyasion masala yechimining yagonaligi.

11. Logranj interpolyasion formulasi va xatoligi. Ayirmalar nisbati va ularning xossalari. Nyutonning tengmas oraliqlar uchun interpolyasion formulasi.

12. Chekli ayirmalar va ularning xossalari. Teng oraliqlar uchun interpolyasion formulalar. Splayn yaqinlashtirish. Splayn interpolyasiya.

13. Interpolyasion kvadratur formulalar. Nyuton-Kotes tipidagi kvadratur formulalar, trapesiya formulasi va ularning xatoliklari

14. Simpson kvadratur formulalari va ularning xatoliklari.

15. Karrali integrallarni hisoblash.

16. Oddiy differensial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning sonli usullari. Ketma-ket yaqinlashish, Eyler usullari

17. Runge-Kutta usuli. Sistemalarni integrallash.

O’tilgan mavzular bo’yicha 2-oraliq nazorat o’tkaziladi