Логарифм мавзусини ўҚитиш методикаси таянч тушунчалар

1-мисол. тенгламанинг ечимини топинг.
Ечиш. Мазкур тенгламада қатнашган номаълумнинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари тўпламини топсак: .
. Жавоб.
2-мисол. тенгламани ечинг.
Ечиш. Дастлаб берилган тенгламада қатнашаётган номаълумнинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари тўпламини топамиз:


.
Жавоб:
3-мисол. тенгламани ечинг.
Ечиш. Дастлаб берилган тенгламада қатнашаётган номаълумнинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари тўпламини топамиз: .

. Жавоб:
4-мисол. тенгламани ечинг.
Ечиш. Дастлаб берилган тенгламада қатнашаётган номаълумнинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари тўпламини топамиз:
.У ҳолда, У ҳолда,

. Жавоб.
5-мисол. тенгламани ечинг.
Ечиш.Берилган тенгламада қатнашаётган номаълумнинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари тўпламини топсак:


. Жавоб:


4. ЛОГАРИФМИК ТЕНГСИЗЛИКЛАР МАВЗУСИНИ ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ

Мазкур мавзуни ўрганишдан олдин қуйидагиларни қайта эсга тушуриш талаб этилади:

• 
  тенгсизликлар ва уларни ечиш усуллари;
  
• 
  ўсувчи ва камаювчи функциялар, уларнинг хоссалари;
  
• 
  Логарифм ва унинг хоссалари;
  
• 
  логарифмик тенгламалар ва уларни ечиш ва ҳ.к.
  

Шундан сўнг логарифмик тенгсизлик таърияини бериш мақсадга мувофиқ.
Таъриф. Номаълум иштирок этган логарифмик ифодалар ва сонлар ўртасида муносабатлардан бирортасини ўрнатиш асосида ҳосил бўлган ифода логарифмик тенгсизлик дейилади.
кўринишдаги тенгсизликлар - энг содда логарифмик тенгсизликлар деб юритилади.
Ўрта умумтаълим мактаб математика курсида асосан айнинй алмаштиришлар ёрдамида энг содда логарифмик тенгсизликлар кўринишга келтириш мумкин бўлган тенгсизликлар қаралади. Энг содда логарифмик тенгсизликлар ечишда ўсувчи ва камаювчи функциянинг хоссаларидан фойдаланилади, яъни

• 
  агар а> 1 бўлса, тенгсизлик ечими: , яъни бўлади.
  
• 
  агар о<а<1 бўлса тенгсизлик ечими , яъни
  

бўлади.
Шундан сўнг логарифмик тенгсизликларни ечишга доир мисоллар қараб чиқиш мумки.