Лекция Расчет оболочек Содержание Основные положения теории оболочек

Рис.8.13
Решение:
Рассмотрим отсеченную часть с действующими на нее силовыми факторами (см. рис.8.4).
Проводим через точку А первое сечение.
;  ;  ;  .
Второе сечение проводим на расстоянии x = 0,15 м.
Высота столба жидкости над сечением v = 10 - 0,15 = 9,85 м.
Давление  .
В соответствии с уравнением равновесия нижней отсеченной части оболочки (8.13) имеем



В соответствии с уравнением Лапласа  имеем,

Радиус кривизны R₂ для конуса равен ∞

Третье сечение проведем через точку В (x = 0,25 м).
Высота столба жидкости над сечением v = 10 - 0,25 = 9,75 м.
Давление  .
Решая уравнение равновесия (8.16) имеем



В соответствии с уравнением Лапласа   имеем,

Радиус кривизны R₂ для конуса равен ∞

Пример расчета толстостенной стальной трубы
Для толстостенной стальной трубы, имеющей внутренний диаметр d = 0,03 м и наружный диаметр D = 0,18 м, и изготовленной из пластичного материала с σ_T = 250 МПа и с коэффициентом Пуассона μ = 0,5, требуется:
1. Определить давление p_T, при котором в материале трубы начнется пластическое деформирование;
2. Определить предельное внутреннее давление p_ПР, при котором весь материал будет находиться в пластическом состоянии;
3. Построить эпюры распределения напряжений σ_p, σ_φ, σ_z по толщине стенки для двух состояний трубы, рассмотрены в п. 1 и 2;
4. Определить допускаемое значение давления p_a = p_ДОП при коэффициенте запаса прочности n = 1,5.