Лекции по дисциплине «эконометрика» (заочное отделение) Тема Основные понятия, предмет, методы и задачи эконометрики Определение эконометрики

Тема 2. Элементарные понятия и определения теории вероятностей и математической статистики
Случайная величина X – числовая функция, заданная на некотором вероятностном пространстве.
Функция распределения случайной величины X – числовая функция числового аргумента, определяемая равенством f(x)=P(X£x), xÎR
Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными.
Дискретная случайная величина – если множество ее значений конечно или счетно.
Непрерывная случайная величина – если функция ее распределения дифференцируема, то есть существует производная p(x)=f’(x), называемая плотностью случайной величины X.
В эконометрике используются дискретные случайные величины, значения которых, как правило, задаются выборочными значениями.
Пусть X1,...,Хn, Y1,...,Yn,– случайные вы­борки:
- выборочное среднее ;
- выборочная дисперсия ;
- выборочная ковариация ;
- парный коэффициент корреляции  .
Парный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной зависимости между двумя случайными величинами.
-1≤rxy≤1,
чем ближе rxy к границам отрезка, тем сильнее связь X и Y;
чем ближе rxy к 0, тем слабее связь X и Y.
Если rxy>0, то между рассматриваемыми случайными величинами существует положительная связь (увеличение одного показателя приводит к увеличению другого);
если rxy <0, то связь отрицательная.
Коэффициент корреляции позволяет выявлять только линейные зависимости между случайными величинами
Распределение непрерывной случайной величины x называют нормальным ( ), если соответствующая ей плотность распределения равна
.
Случайная величина x распределена по стандартному нормальному закону распределения, если
.
Тема 3. Общий вид регрессионной модели