Лабораторная работа №3 построение математического описания объекта управления экспериментальными методами

Лабораторная работа № 3

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ


Цели работы: Освоение методики построения математического описания объекта регулирования по результатам экспериментально полученных статических и динамических характеристик объекта.

Задачи работы:
освоение методики аппроксимации экспериментальной статической характеристики объекта регулирования;
освоение одной из методик аппроксимации экспериментальной динамической характеристики объекта регулирования предаточной функцией;
закрепление навыков по созданию и использованию m-файлов;
знакомство с методикой решения оптимизационных задач.


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Математические модели объектов управления, процедура их построения зависят от их целевого назначения, свойств объекта, а также
функций и задач системы управления.

При автоматизации производственных процессов наиболее правильные решения могут быть приняты на основании данных о статических и динамических свойствах регулируемого объекта. Для получения этих данных определяют соответственно статические и динамические характеристики регулируемых объектов.

Статические характеристики АСР или отдельных её звеньев представляют собой функциональную зависимость выходных величин от
входных при статическом (стационарном, установившемся) режиме работы, т.е. при не изменяющихся во времени значениях входных и выходных величин.

Статические характеристики позволяют определить значения регулируемых параметров, положение регулирующих органов, расходы веществ или энергии и другие данные для любого установившегося состояния исследуемого объекта. Эти характеристики используют при расчётах АСР, расчётах оптимальных режимов, при оценке линейности объектов, при технологических и экономических расчётах.

Динамические характеристики представляют собой зависимости между изменениями входных и выходных величин в динамическом режиме (во времени). Они могут быть представлены в виде дифференциальных уравнений, передаточных функций, временных и частотных характеристик. Имея динамическую характеристику, представленную в каком-либо виде, нетрудно преобразовать её и представить в любом другом (из перечисленных выше) виде.

Динамические характеристики дают информацию об инерционных

свойствах регулируемых объектов (систем, элементов систем) и таким
образом являются исходными данными при синтезе автоматических систем регулирования. Они позволяют выполнить эту работу в полном объёме и завершить её расчётом параметров настройки на данном регулируемом объекте с целью получения желаемых форм графиков процессов регулирования.

При построении систем автоматической стабилизации отдельных

технологических параметров достаточно располагать динамическими и
статическими характеристиками объекта управления в узком диапазоне
изменения входных и выходных координат. Для получения этих характеристик применяются многочисленные экспериментальные методы.

Эти методы базируются на предположении о линейности и сосредоточенности параметров объекта, неизменности во времени его статических и динамических характеристик. Принятие этих допущений позволяет достаточно просто описать изменение наблюдаемых выходных координат объекта линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

При построении экспериментальных математических моделей используют пассивный или активный эксперименты.

При активных методах на входе исследуемого объекта создаются

искусственные испытательные воздействия (ступенчатые, импульсные,
гармонические и др.). Пассивными методами называют такие, при которых не допускаются искусственные возмущения на входе исследуемого
объекта, а в качестве входных испытательных воздействий используются естественные воздействия, возникающие в процессе нормальной эксплуатации.