Курсовой проект «Расчет и конструирование станков»

Прочностные расчеты

2.1. Расчет модуля по условию прочности на изгиб и по допускаемым контактным напряжениям

Рассчитаем модуль зубчатой передачи между валами II и III по напряжениям изгиба. Мощность двигателя главного движения N_э.д.=11 кВт. Режим нагружения передачи – средний. Зубчатое колесо расположено вблизи одной из опор. Общее время работы привода 20000 часов. Надежность работы передачи – 98%. Материал зубчатых колес – сталь 18ХГТ, вид термообработки – цементация с объемной закалкой с непосредственного нагрева.
Расчет модуля прямозубых передач проводится по формуле:
,
где N – мощность, передаваемая шестерней, кВт;
n_рас – расчетная частота вращения шестерни, об/мин;
[σ]_и – допустимое напряжение при расчете на изгиб, МПа;
z – число зубьев шестерни;
К_д – коэффициент динамичности;
К_Н – коэффициент неравномерности;
К_n – коэффициент перегрузки;
ψ_b – коэффициент ширины зуба;
y_Н – коэффициент формы зуба.
КПД участка цепи до рассчитываемой передачи:
,
где А=1 – количество ременных передач;
В=0 – количество зубчатых передач;
С=2 – количество подшипников;
η_под.=0,995, η_зуб.=0,99, η_рем.=0,97.
.
Шестерней рассчитываемой передачи передается мощность:
N = N_э.д.·η = 11·0,96 = 10,56 кВт.
Значение допустимого напряжения на изгиб определяется по зависимости:
,
где σ_и.пр. – длительный предел выносливости зуба;
К_ш – коэффициент шероховатости;
К_у – коэффициент упрочнения;
n_и1, n_и2 – коэффициенты безопасности;
К_и.реж. – коэффициент переменности режима нагрузок.

При нахождении значения коэффициента К_и.реж. требуется знание суммарного числа циклов нагружения зуба N_С. Для определения суммарного числа циклов нагружения зуба диапазон частот вращения шпинделя разбивается на четыре интервала. Для принятого общего время работы станка за весь срок службы равного 20000 часов, находим: время работы в первом интервале частот вращения составит 1800 часов, во втором – 5400 часов, в третьем – 7200 часов, в четвертом – 3600 часов. Время работы станка на каждой из частот вращения шпинделя показано на рис. 7. Числитель указывает время работы для всего интервала, знаменатель – время работы на отдельных ступенях частот шпинделя.

Рис. 7. График частот для расчета модуля

Суммарное число циклов нагружения для передачи i₅ определяется следующим образом:

N_c = 60ΣT_i·n_i = 60(1600·720 + 200·1080 + 630·1440 + 80·300 + 250·1080 + 31,5·300) = 1,54·10⁸.
Число циклов до точки излома кривой усталости при среднем режиме работы и видом термообработки – закалка: N'_ОИ= N_ОИ·К_N=2·10⁶·2=4·10⁶.
По условиям расчета N_C > N'_ОИ, следовательно:
К_и.реж.=1,3 (для среднего режима работы).
σ_и.пр.=400МПа – длительный предел выносливости зуба;
К_ш=1 – коэффициент шероховатости;
К_у=1 – коэффициент упрочнения;
n_и1=1,3, n_и2=1 – коэффициенты безопасности;
.
N = 10,56кВт – мощность, передаваемая шестерней;
n_рас = 800 об/мин – расчетная частота вращения шестерни;
z=18 – число зубьев шестерни;
К_д=1,3 – коэффициент динамичности при среднем режиме нагрузки;
К_Н=1– коэффициент неравномерности;
К_n=1 – коэффициент перегрузки;
ψ_b=8 – коэффициент ширины зуба;
y_Н=0,37 – коэффициент формы зуба.
.
Рассчитаем модуль зубчатой передачи из условия контактной прочности. Расчет проводится по формуле:
,
где N – мощность, передаваемая колесом, кВт;
n_рас – расчетная частота вращения колеса, об/мин;
[σ]_k – допустимое напряжение по контактной прочности, МПа;
z – число зубьев колеса;
u=1/i – передаточное число;
К_д – коэффициент динамичности;
К_Н – коэффициент неравномерности;
К_n – коэффициент перегрузки;
ψ_b – коэффициент ширины зуба.
Колесом рассчитываемой передачи передается мощность:
N = N_э.д.·η = 11·0,96 = 10,56 кВт.
Значение допустимого напряжения по контактной прочности определяется по зависимости:
,
где σ_кд– длительный предел контактной выносливости;
n_k – коэффициент безопасности;
К_и.реж. – коэффициент переменности режима нагрузок.
К_и.реж.=1,3 (для среднего режима работы).
σ_кд.=1100 МПа – длительный предел контактной выносливости;
n_k=1 – коэффициент безопасности;
.
N = 10,56 кВт – мощность, передаваемая шестерней;
n_рас= 400 об/мин – расчетная частота вращения колеса;
[σ]_k=1430 МПа – допустимое напряжение по контактной прочности;
z=36– число зубьев колеса;
u= =2 – передаточное число;
К_д=1,3 – коэффициент динамичности;
К_Н=1 – коэффициент неравномерности;
К_n=1 – коэффициент перегрузки;
ψ_b=8 – коэффициент ширины зуба.
.
По ряду рекомендуемых значений принимаем m = 3 мм.
Расчет модуля для остальных кинематических групп был проведен на ЭВМ для материала сталь 18ХГТ, вид термообработки – цементация с объемной закалкой с непосредственного нагрева. Его результаты приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты расчеты модуля

	Рассчитанные значения модулей для групп передач