Курсовой проект «Расчет и конструирование станков»

Группа 2	Группа 3
Группа 4
из условий прочности на изгиб	2,504	2,948	2,719
из условий контактной прочности	1,772	1,810	1,657

По результатам расчета модуля для дальнейшего проектирования принимаем модуль равный m = 3 мм для всех групп передач.

Выбор стали 18ХГТ в качестве материала для изготовления зубчатых колес обуславливается тем, что при выборе другого материала с худшими техническими характеристиками возникает необходимость в увеличении модуля, а следовательно и в увеличении габаритов коробки скоростей.

Химический состав в % материала 18ХГТ ГОСТ 4543 – 71

C	Si	Mn	Ni	S	P	Cr	Ti	Cu
0,17 – 0,23	0,17 – 0,37	0,8 – 1,1	до 0,3	до 0,035	до 0,035	1 – 1,3	0,03 – 0,09	до 0,3

2.2. Ориентировочный расчет диаметров валов привода

Диаметр валов будем рассчитывать по формуле:

,
где М_кр – крутящий момент, передаваемый валом, Н·м;
[τ_к] = – допускаемое напряжение;
τ_т =390 МПа – предел текучести;
n = 2…7 – запас прочности.
[τ_к] =
Величина крутящего момента зависит от передаваемой валом мощности и частоты вращения вала и определяется по зависимости:
,
где n – расчетная частота вращения вала, об/мин;
N – передаваемая валом мощность, кВт,
,
где N_э.д – мощность на валу электродвигателя;
η – коэффициент полезного действия участка кинематической цепи от электродвигателя до рассматриваемого вала.
Крутящий момент, передаваемый валом II:
.
Крутящий момент, передаваемый валом III:
.
Крутящий момент, передаваемый валом IV:
.
Ориентировочный диаметр вала II:

Ориентировочный диаметр вала III:

Ориентировочный диаметр вала IV:

2.3. Расчет вала на сложное сопротивление.

Проведем расчет на сложное сопротивление вала III.

Различные комбинации переключения блоков на валу III обуславливают, в общем случае, формирование двенадцати вариантов передачи крутящего момента валом III.
Проведем расчет для случая нагружения, когда крутящий момент снимается с вала II парой шестерен Z=18/Z=36 и передается на вал IV парой шестерен Z=20/52 (расчетная цепь).
Схема нагружения вала изображена на рис. 8.
На вал III действуют окружные Р_τ и радиальные Р_r усилия от зацепления зубчатыми колесами.
Определяем значения окружного и радиального усилия:
;
.
;
.
Дальнейшее решение проводится отдельно для вертикальной (YOZ) и горизонтальной (XOZ) плоскостей.
Определяем составляющие по осям координат активной силы:
;
.
;
.
Находим составляющие опорных реакций:
в горизонтальной плоскости:

;
в вертикальной плоскости:

;
Проверяем правильность решения:
;
.
Определяем значения изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:
;
;


;
.
Суммарный изгибающий момент рассчитывается по формуле:
;

Для определения приведенных моментов в сечениях вала применяется четвертая теория прочности, как дающая большую точность вычисления для пластического материала вала (сталь).

Выбираем материал вала: сталь 40Х ГОСТ 4543-71.
Диаметр вала определяется по формуле:


, где [σ_и]=300 МПа; k=0.



Рис. 8. Расчетная схема вала

2.4. Уточненный расчет вала

В соответствии с проведенными расчетами опасным сечением вала III является сечение под шестерней Z=20.

Суммарный изгибающий момент в сечении М_∑=1268,07 Н·м, крутящий момент М_кр=247 Н·м. Нормальное и касательное напряжения в рассматриваемом сечении определяются по формулам:
,
.
Амплитуда нормальных напряжений от изгиба
; .
Амплитуда и среднее напряжение цикла от кручения
.
Концентрация напряжений обусловлена шлицевой конструкцией вала; k_σ=1,7; k_τ=2,65 (σ_в=900 МПа).
Коэффициент ассиметричности цикла для вала из легированной стали при изгибе Ψ_σ=0,1 и при кручении Ψ_τ=0,05.
Коэффициенты, учитывающие масштабный фактор при изгибе и кручении для легированных сталей: ε_σ=ε_τ=0,73.
Для стали 40Х σ_-1=410 МПа, τ_-1=240 МПа.
Запасы прочности при чистом изгибе и чистом кручении определяются по зависимостям:
,
.
Полный коэффициент запаса прочности по усталости:
,
т.е. коэффициент запаса прочности находится в допускаемом пределе 1,5…2,5.
2.5. Расчет и выбор подшипников

Проведем проверочный расчет подшипников качения вала III. Подшипники рассчитываются на долговечность L при при динамической грузоподъемности С.

Зависимость между долговечностью L_h, ч, эквивалентной динамической нагрузкой Р и динамической грузоподъемностью С выражается формулой:
или ,
где - для шарикоподшипников;
- при надежности 90%;
- для шарикоподшипников.
Допустимый срок службы подшипника – 18000 ч.
Для вала III выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники серии 206 по ГОСТ 18854-82.

	С, кН	С0, кН	d, мм	D, мм	B, мм
206	19,5	10	30	62	16

Для левой опоры А:

;
Для правой опоры В:
;
Рассчитываем долговечность:
;
.
Выбранные подшипники удовлетворяют требованию по долговечности.

2.6. Расчет шлицевого соединения

Расчет проводится из условия прочностной надежности:

2М_кр·10³/(d_m·z·h·l·Ψ) ≤ [σ_см],
где М_кр – передаваемый крутящий момент, Н·м;
d_m – средний диаметр соединения, мм;
z – число зубьев шлицевого соединения;
Ψ=0,7…0,8 – коэффициент концентрации напряжений;
[σ_см] – допускаемое напряжение смятия, МПа;
h, l – соответственно высота и длина поверхностей контакта зубьев, мм;
для прямобочных зубьев:
h=(D – d)/2 – 2·f;
d_m=(D+d)/2;
f=0,2…0,4 при D=20…90 – величина фаски на зубьях;
D – наружный диаметр шлицевого вала;
d – внутренний диаметр ступицы шлицевого соединения;
Рассчитаем шлицевое соединение на валу III.
М_кр =247 Н·м;
D=36 мм;
d=32 мм;
z = 6;
Ψ=0,75;
[σ_см] =120 МПа;
l = 434 мм;
h=(36 – 32)/2 – 2·0,2=1,6мм;
d_m=(36+32)/2=34;
f=0,2 мм;
2М_кр·10³/(d_m·z·h·l·Ψ)= 2·247·10³/(34·6·1,6·434·0,75) ≈ 4,65 МПа ≤ [σ_см].
Шлицевое соединение удовлетворяет условию прочностной надежности.