Курс лекций по дисциплине «Основы системного анализа и моделирование технологических процессов»

Корректировка модели.
При корректировке модели могут уточняться 
существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, 
показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с 
существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения 
изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности. 
5.
Оптимизация модели.
Сущность оптимизации моделей состоит в их 
упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по 
которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств 
для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит 
возможность преобразования моделей из одной формы в другую. 
Преобразование может выполняться либо с использованием математических 
методов, либо эвристическим путем. 
 
Раздел 12. Выбор решения при системном анализе и 
моделировании технических систем. 
Основные положения. Формализация задачи принятия решения. Постановка 
задачи. Декомпозиция задачи принятия решения и оценка альтернатив. Композиция оценок 
свойств и сравнение альтернатив. Пример модели принятия решения в условиях 
неопределенности. Примеры решения оптимизационной задачи методом динамического 
программирования. 
Постановка задачи
Введем два понятия: 

---

{ χ } – множество альтернатив; Φ – принцип выбора.
Тогда задачу принятия решения можно записать в виде {{χ},Φ}→χ*, где 
χ* – выбранная альтернатива, одна или несколько в каком-то смысле 
равноценных. 
Принцип выбора, в свою очередь, зависит от внешних условий, а также 
от информационной ситуации, т.е. от характера (вида, точности) доступной, 
имеющейся в распоряжении информации, используемой при поиске лучшего 
решения. Причем информационная ситуация может быть связана с характером 
«поведения» внешней среды (противодействующей стороны, природы).
Возможны различные классификации состояния внешней среды и 
информационных ситуаций. Различается семь информационных ситуаций, в 
том числе следующие: 
− известны априорные вероятности состояния внешней среды; 
− известен вид распределения вероятностей состояний среды, но 
параметры распределения не известны, необходима их оценка; 
− имеет место активное сопротивление внешней среды принимаемым 
решениям; 
− состояние среды характеризуется нечетким множеством. 
Имея в виду введенные понятия, можно записать возможные варианты 
задачи принятия решения в следующем виде. 
Задача 1. Оптимальный выбор 
{χ}- множество альтернатив и Ф – принцип выбора определены. 
Приложение Ф к {χ} не зависит от субъективных обстоятельств. 
Задача 2. Выбор 
{χ} определено, Ф не может быть формализован. Результат выбора 
зависит от того, кто и на основе какой информации принимает решение. 
Задача 3. Общая задача принятия решения 
Множество альтернатив не имеет определенных границ, принцип 
выбора не определен и даже не может быть зафиксирован. Разные субъекты 
могут принимать различные решения при одинаковом наборе альтернатив или 
даже рассматривать различные альтернативы. 
К сожалению, задача 3 встречается достаточно часто и может даже 
казаться бессмысленной. Выручают естественные ограничения, их суть. 
1. Существует начальное множество альтернатив {χ0}, которое затем 
уточняется, но в каждый момент это множество может быть зафиксировано: 
{χ0}→ {χ1} →...→ {χi}. 
2. Любая альтернатива из множества всех выдвинутых альтернатив 
может быть оценена с точки зрения полезности ее включения в некоторое 
более узкое множество {χp} для дальнейших оценок. Соответственно 

---

существует некоторый вспомогательный принцип Фp такого отбора узкого 
множества. 
3. Предполагается наличие какого-то множества неформализованных 
принципов выбора, используя которые можно приблизиться к желаемому 
результату. 
Обычно задачи 2 и 3 решают, используя некоторые фиксированные 
принципы выбора при фиксированном (но допускающем уточнение) наборе 
альтернатив. При этом применяется ряд приемов, в том числе: 
а) строится задача 1, как некоторый упрощенный аналог задач 2 или 3 и 
организуется итеративный процесс решения последовательности задач 1 
таким образом, чтобы решение каждой последующей задачи давало лучшее 
приближение к решению исходной задачи, и так до получения результата с 
желаемой точностью; 
б) решение ослабленной задачи с помощью экспертов. Каждый k-ый 
эксперт выбирает свой набор альтернатив {χk} и свой принцип выбора Фk и 
выявляет наилучшую альтернативу – χk*. После чего организуется процедура 
выбора решения из множества альтернатив, выбранных экспертами в качестве 
оптимальных – {χk*}. Наиболее простой случай имеет место, когда решения 
большинства экспертов совпадают. 
Декомпозиция задачи принятия решения и оценка альтернатив 
Общепринятый подход в задаче выбора лучшего решения – переход от 
сравнения альтернатив к сравнению их свойств (характеристик, признаков, 
преимуществ). После сравнения свойств вновь осуществляется переход к 
сравнению альтернатив, но проблема уже значительно упрощается. 
Выделение 
свойств 
альтернатив 
является 
задачей 
декомпозиции. 
Декомпозиция в общем случае имеет иерархический характер. Каждое 
свойство 1-го уровня делится на набор свойств 2-го уровня и так далее до 
такого уровня, на котором свойства оказываются легко сравнимыми. 
Используются три способа сравнения альтернатив по их свойствам: 
а) попарное (групповое) сравнение по определенному свойству; 
б) на основе естественных числовых характеристик свойств; 
в) на основе искусственно введенных характеристик свойств.