|
Практическое занятие№4
Открытые резонаторы
В кристалле KDP (химическая формула КН
2
РО
4
— дигидрофосфат
калия) могут распространяться две волны с одинаковой частотой, но с
разными фазовыми скоростями, так называемые обыкновенная и
необыкновенная волны. На рис. 1а показаны волновые поверхности в
кристалле KDP. Здесь оптическая ось совпадает с осью z. Фронт
СКФУ_ИЭЭиН_ТН
обыкновенной волны сферический, и его сечение плоскостью рис. 1а
показано окружностью с индексом п
0
(ω) для основной волны и п
0
(2ω) для
второй гармоники.
Фазовая скорость необыкновенной волны в кристалле KDP зависит от
направления распространения, и фронт необыкновенной волны представляет
собой поверхность эллипсоида вращения (в плоскости рисунка это эллипсы с
индексами п
н
(ω) для падаюшей волны и п„ (2ω) для второй гармоники). В
кристалле KDP показатель преломления для необыкновенной волны (я
н
)
меньше, чем показатель преломления (п
0
) для обыкновенной волны, поэтому
эллипсы, являющиеся проекциями волновых поверхностей необыкновенной
волны на плоскость рис. 1а, вытянуты вдоль оси. Подобные кристаллы
называются отрицательными.
Рис. 1. Волновые поверхности в кристалле KDP:
а — оптическая ось совпадает с осью z; б — направление оси z
совпадает с направлением синхронизма
Как показано на рис. 1 а, в направлении, составляющем угол 0 с осью
кристалла, фазовая скорость обыкновенной волны на частоте ω равна
фазовой скорости необыкновенной волны на частота 2ω
v
Ф
(
) = v
Ф
(2
)
СКФУ_ИЭЭиН_ТН
На рис. 1 б показано, каким образом надо вырезать образец из
кристалла КДР, чтобы при падении волны по нормали к поверхности образца
для нее выполнялось условие синхронизма (на рисунке 00' — оптическая
ось). При выполнении условия синхронизма 20% энергии падающей волны
переходит во вторую гармонику.
Основные элементы установки гранатовый лазер 1 и тонкая кварцевая
пластинка 3 . Световая волна от гранатового лазера фокусируется линзой 2 на
кварцевую пластинку. Выходящее из пластинки излучение проходит через
призму и попадает на фотопластинку. После проявления на ней видны два
пятна: одно образуется световой волной от рубинового лазера (λ = 1,06 мкм),
а второе связано с генерируемой в кварцевой пластине второй гармоникой
световой волны (λ = = 0,53 мкм).
Рисунок 2 - Наблюдение удвоения частоты световой волны
а - схема установки: 1 - гранатовый лазер; 2 - фокусирующая линза; 3 -
кварцевая пластинка; 4 - коллиматорные линзы; 5 - призма; 6 - экран; б -
картина на экране: 1 - основная гармоника 2 - вторая гармоника
Если пропускать интенсивную волну частоты
через кварцевую
пластинку, изменяя длину оптического пути, проходимого лучом в
пластинке, то поток энергии второй гармоники, выходящий из пластинки,
СКФУ_ИЭЭиН_ТН
тоже изменится, причем можно подобрать такие условия, чтобы поток
менялся от максимального значения до нулевого.
Рисунок 3 - Экспериментальная зависимость интенсивности второй
гармоники на выходе кварцевой пластинки от угла поворота пластинки
относительно падающей волны
На рисунке 3 показана экспериментальная зависимость интенсивности
второй гармоники на выходе кварцевой пластинки от угла между
направлением падающей волны и нормалью к поверхности пластинки.
Изменение угла эквивалентно изменению длины пути падающей
волны в пластинке. Действительно, если d - толщина пластинки, то путь Z,
проходимый в пластинке лучом, равен Z = d cos ψ|) и меняется при
изменении угла о|з. Из рисунка видно, что интенсивность второй гармоники
на выходе кварцевой пластинки проходит периодически через ряд
максимумов и минимумов.
Условие равенства фазовых скоростей носит название условия
синхронизма. При выполнении условия синхронизма, условия передачи
энергии падающей волной второй гармонике наилучшие.
Эта формула определяет нарастание потока энергии второй гармоники
при соотношении между фазовыми скоростями волн, близком к выполнению
условия синхронизма, и при выполнении условия синхронизма; поток
энергии второй гармоники при этом растет пропорционально квадрату
расстояния.
Задачи
СКФУ_ИЭЭиН_ТН
1.Вычислить эффективность преобразования второй гармоники типа 1
в случае идеального фазового синхронизма, когда это преобразование
осуществляется в кристалле KDP длиной 2,5см, причем падающий пучок
имеет длину волны λ = 1,06мкм и интенсивность 100МВт/см
2
(для KDP
n=1,5, d
eff
= d
36
sinθ
m
= 0.28 ·10
-12
м/В, где θ
m
= 50
0
- угол фазового
синхронизма).
2.Вычислить угол фазового синхронизма θ
m
при удвоении частоты
излученияNd:YAG лазера в кристалле KDP, если известно, что для KDP n
o
(λ
= 1.06мкм) = 1,507, n
o
(λ = 532нм) = 1,5283, а n
е
(λ = 532нм) = 1,48222.
3.Вычислить угол фазового синхронизма для отрицательного
одноосного кристалла.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
