Курс лекций Квантовая и оптическая электроника для направления подготовки

 
СКФУ_ИЭЭиН_ТН

---

Задачи 
1. 
Рассмотреть 
накачку 
лазерного 
кристалла 
источником 
интенсивностью 
 


0
I
в единичном интервале длин волн. Кристалл (рис. 1) 
выполнен в виде прямоугольного параллелепипеда длиной 

с квадратным 
сечением (сторона квадрата а). Зеркала нанесены прямо на грани кристалла 
(серое). 
Излучение источника накачки падает перпендикулярно к грани 
кристалла в направлении оси x. Коэффициент поглощения излучения в 
кристалле 
 


k
, квантовая эффективность 
 



. Источник накачки считать 
достаточно узкополосным, т. е. в пределах ширины спектра источника 
величины 
 


k
, 
 



и 


можно 
считать 
постоянными: 
 
 
.
;
;
p
p
p
k
k












1. Оценить пороговую мощность источника накачки, считая, что 
поглощение в кристалле невелико и не влияет на интенсивность проходящего 
через кристалл излучения. 
2. Учтя изменение интенсивности сигнала накачки за счет поглощения 
в кристалле, определить предельную толщину кристалла, для которой 
накачка еще эффективна. В этом случае считать, что 









d
x
I
I
H
0
26,8 
Вт/см
2
. 
Z 
x 
a 
Рис. 1. Геометрия накачки лазерного кристалла 
СКФУ_ИЭЭиН_ТН

---

Кроме того, при оценках использовать следующие данные: 
1
мкм,
64
,
0
,
см
1
,
см
10
3
,
4
,
1
p
-1
-3
18








p
p
r
k
n
n
. 
Ширина 
линии 
люминесценции (при Т=290 К) 
-1
см
1
,
1
2


v
, длина параллелепипеда 
см
2
,
1


, 
а сторона квадрата а=0,1 см, коэффициент отражения зеркал r
отр
=
0,9; длина 
волны излучения 


0,7 мкм. 
2. Оценить основные параметры импульса излучения оптического 
квантового генератора при мгновенном включении добротности: пиковую 
мощность, время 
1

, в течение которого плотность энергии в кристалле 
достигает половины максимального значения, а также 
1

, в течение которого 
плотность энергии в кристалле возрастет от половины максимального 
значения до максимального значения и затем снова упадет до половины 
максимального значения. 
Оценить энергию, высвечиваемую в импульсе за время 
2

. 
Для численных оценок взять следующие исходные данные: длина 
кристалла 

=5 см, плотность активных частиц в кристалле п = 2•10
19
см
-1
, 
частота излучения v = 4 • 10
14
Гц, время спонтанного перехода с верхнего 
рабочего уровня на нижний 
СП

= 3 • 10
-3
с. 
Рабочие уровни считать невырожденными. Принять, что при полной 
инверсии, создаваемой в кристалле источником накачки, коэффициент 
квантового усиления равен та 0,4 см
-1
. Считать потери в кристалле, включая 
потери за счет излучения через зеркала (основные потери), распределенными 
и коэффициент потерь равным сс
0
та 0,13 см
-1
. 
3. Лазерный стержень из фосфатного стекла с неодимом длиной 10см. и 
диаметром 6мм. Вычислить максимальную инверсию и соответствующее 
максимальное значение запасенной энергии, при которых не возникает 
усиление спонтанного излучения. 
СКФУ_ИЭЭиН_ТН

---