Kurs ishining maqsadi: Analitk geometriya fani davomida Ellips va uning kanonik tenglamasidan olgan bilim ko‘nikmalarni mustaxkamlash. Ellips xossalarini chuqurroq o‘rganish. Kurs ishining ob’ekti

3-ta’rif. Bo‘sh bo‘lmagan A to‘plam va unda qaralayot-gan algebraik amallar to‘plami dan tuzilgan tartiblangan juftlik algebra deyiladi.
A to‘plamda qaralayotgan amallar soni chekli bo‘lganda bu algebra ko‘rinishda belgilanib, uzunligi ga teng bo‘lgan kortejni ifodalaydi. Bu yer da A to‘plam qaralayotgan algebraning asosiy to‘plami, amallar esa asosiy algebraik amallar deb yuri-tiladi. algebraik amalning rangi odatda orkali belgilanali.
4-ta ‘ rif. Agar bo‘lsa, kortej algebraning turi (shipi) deyiladi.
Masalan, algebra (2, 2, 2) turli algebradir. bo‘lsa, operatsiyaga nular operatsiya deyilib, u holda nular operatsiyaga A to‘plamning ixtiyoriy tanlangan elementa mos qo‘yiladi.
algebra esa (2, 2, 0) turli algebradir (1 son ko‘paytirish amaliga ko‘ra N dagi neytral element).
Misollar. 1) Natural sonlar to‘plamida aniq-langan ayirish amali binar algebraik amal bo‘lmay, balki qismiy binar algebraik amaldir, chunki istal-gan ikkita natural son ayirmasi har doim ham natu­ral son bo‘lavermaydi.
2) N to‘plam elementlari uchun aniklangan moslik algebraik amal bo‘ladi.
3) Butun sonlar to‘plamida sonlarni qo‘shish, ko‘paytirish, ayirish amallari binar algebraik amal bo‘ladi.
4) Mulohazalar ustida bajariladigan (inkor ama-lidan boshqa) mantiqiy amallar mulohazalar to‘plamida binar algebraik amallar bo‘ladi.
5) Biror U universal to‘plamning qism to‘plamlari uchun bajariladigan birlashma va kesishmalar binar algebraik amal bo‘ladi.
6) Ikkita natural t va p sonning umumiy bo‘luv-chisini topish binar algebraik emas, chunki mazkur sonlar bir nechta umumiy bo‘luvchilarga ega bo‘lishi mumkin.
7) Ikkita vektorning skalyar ko‘paytmasi ham bi­nar algebraik amal emas, chunki u vektorlarning ska­lyar ko‘paytmasi vektor bo‘lmay, balki sondir.
8) Butun sonlar to‘plami va bu to‘plamda aniqlangan qo‘shish, ayirish amallari bo‘yicha algebrani tashkil qiladi.
9) algebra (2,2) turli algebradir.
10) Biror bo‘sh bo‘lmagan M to‘plamning barcha qism to‘p-lamlari to‘plamini deb belgilaylik. Bunday holda algebra (2, 2, 1) turli algebra bo‘lib, bu yerda va —lar mos ravishda kesishma, birlashma va to‘ldiruvchi to‘plamlarni bildiradi.
11) R haqiqiy sonlar to‘plami uchun algebra (2, 2, 2, 0) turli algebra bo‘ladi.