Kurs ishi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo‘nalishi 192-guruh talabasi babajonova nilufarning diskret matematika va matemtik mantiq fanidan mavzu: To’plamlar algebrasi

4- teorema (kesishmaga nisbatan kommutativlik qonuni). Ixtiyoriy A va В to‘plamlar uchun

tenglik о'rinlidir.

Isbot. To'plamlarning kesishmasi ta’rifiga ko'ra, to'plamning har bir elementi A va В to'plamlarning ikkalasiga ham tegishli. Xuddi shuningdek, to'plam A va В to'plamlarning umumiy elementlaridan tuzilganligi uchun to'plamning har bir elementi to'plamda ham topiladi. Shu kabi mulohazalar asosida to'plam ning har bir elementi to'plamda ham bor bo'lishini ko'rish qiyin emas. Demak, .