Kurs ishi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo‘nalishi 203-guruh talabasi sabirov jamshidning analitik geometriya va uning asoslari fanidan mavzu: ikkinchi tartibli sirtning to’G’ri chiziq va tekislik bilan kesishishi

Silindr. Ta’rif. Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari
sistemasida ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa, u elliptik silindr deb ataladi. Bu tenglamada
a≥b>0, munosabatlar bajarilishi talab qilinadi.
Elliptik silindr tenglamasida x,y o’zgaruvchilarning faqat ikkinchi darajalari
qatnashganligi uchun koordinata boshi uning simmetriya markazi bo’ladi,
koordinata tekisliklari esa simmetriya tekisliklaridir.
Silindrning simmetriya markazidan yasovchilarga parallel o’tadigan to’g’ri
chiziq silindrning o’qi deyiladi. Elliptik silindrni (8) tenglama yordamida
aniqlaganimizda uning o’qi Oz o’qi bilan ustma-ust tushadi.Bu sirtni uning o’qiga
perpendikulyar tekisliklar bilan kessak,kesimda ellipslar hosil bo’ladi.
Ta’rif. Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari
sistemasida ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa, u giperbolik silindr deb ataladi. Bu tenglamada
a>0, b>0 munosabatlar bajarilishi talab qilinadi.
Giperbolik silindr tenglamasida x,y o’zgaruvchilarning faqat ikkinchi
darajalari qatnashganligi uchun elliptik silindr kabi koordinata boshi uning
simmetriya markazi bo’ladi, koordinata tekisliklari esa simmetriya tekisliklaridir.
Giperbolik silindrni uning o’qiga perpendikulyar tekisliklar bilan kessak, kesimda
(9) tenglama bilan aniqlanuvchi giperbola hosil bo’ladi.
Ta’rif. Ikkinchi tartibli wsirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
y²=2px, p>0 (10)
ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa, u parabolik silindr deb ataladi.
Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
Ko’rinishda yozish mukin bo’lsa, u ikkita kesishuvchi tekislikdan iborat bo’ladi.
Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida

y²-b²=0 (12)

ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa u ikkita kesishuvchi tekislikdan iborat bo’ladi.

Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida

y²=0 (13)

ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa, u ikkita ustma-ust tushuvchi tekislikdan iborat

bo’ladi.
XULOSA

Bu kurs ishi “Analitik geometriya va uning asoslari” faniga bag’ishlangan bo’lib,

men bu kurs ishini tayorlash jarayonida “Ikkinchi tartibli sirtning to’g’ri chiziq va

tekislik bilan kesishishi “ mavzusida atroflicha yetarli bilimlarga ega

bo’ldim.Shuningdek bu mavzuning bo’limlari “Ellipsoid va Giperboloid”,”Konus

va uning kesimlari”,”Paraboloidlar” va “Silindrlar” haqida ham bilimlarga ega

bo’ldim. Hamda “Geometriya” fanining hayotimizdagi har bir jabhada o’rni bor

ekanligini tushunib yetdim. Shuning bilan birga komputerda ishlash ko’nikma va

mahoratimni ham biroz bo’lsada oshirdim.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR


1.Analitik geometriya (Narmanov Abdig’appor Yakubovich ) (2008)


2.Chiziqli Algebra va Analitik Geometriya fanidan masalalar


yechish(M.Jabbarov, J.Akilov va boshqalar)(2006)


Elektron manbalar


1.www.ziyouz.com kutubxonasi