Kurs ishi “Nazariy mexanika” fanidan Mavzu: Nazariy mexanikaning asosiy teoremalar. Bajardi: 2-kurs talabasi Zokirov Akmaljon Kurs ishi rahbari: sh abdugopporova Reja

Yechish.Tekshrilayotgan sistemaga ideal bog’lanishlar qo’yilgan.Ta’sir qiluvchi kuchlar rasmda ko’rsatilgan. C yuk tezlanishini bilan belglaymiz.
Sistemaga ta’sir qilayotgan kuchlar qatoriga yuklarning = = (4)
Inertsiya kuchlarining hamda pog’onali B shkivning
B (5)
Inertsiya kuchlarining momentini qo’shamiz.
C va D yuklar B shkivga arqon yordamida bog’langani sababli
= (6)
Bo’ladi. (6) dan = * (7)
(7) ni (4) va (5) ga qo’ysak:
bo’ladi .
= = (8)

kelib chiqadi.

Sistemaga mumkin bo’lgan ko’chish bersak,C,D yuklar mis ravishda , ko’chishlarni, shuningdek,, A blok mumkin bo’lgan burilishni , B shkiv esa burilishni oladi.
Natijada dinamikaning umumiy tenglamasi quyidagicha bo’ladi:
=0 (9)
, va larni orqali ifodalaymiz.
Rasmdan = . (10)
B shkiv A blok bilan arqon vositasida biriktirilgan tufayli:
,
Bundan (11)
(7), (10), (11) ifodalarni (9) ga qo’ysak :

Bunda shuning uchun yuqoridagi tenglikdan
(12)
Kelb chiqadi . Masala shartida berilganlarni e’tiborga olsak, (12) dan

Hosil bo’ladi.
Logranjning ikkinchi tur tenglamasi
Logranjning ikkinchi tur tenglamalarini keltirib chiqarish uchun dinamikaning umumiy tenglamasi quyidagicha yozib olinadi:
= 0. 2.1
Faraz qilaylik, golonom, ideal va bo’shatmaydigon bog’lanishdagi sistema n ta nuqtadan tashkil topgan bo’lib, erkinlik darajasi k ta bo’lsin.
Ma’lumki sistema nuqtasining radius – vektorini umumlashgan koordinatalar funksiyasi sifatida quyidagicha yozish mumkin: 2.2
Sistema nuqtalarining mumkin bo’lgan ko’chishlari
* , . 2.3
(2.3) ni (1) ga qo’yamiz:
=0.
(2.3) formulaga ko’ra: