|
Asosiy qism
1 :Dinamika.Asosiy ta’riflar
. Dinamikaning birinchi masalasi.
Qadim zamonlardan beri xarakat qilayotgan moddiy nuqta yoki jism o’z xarakatini qanday sabablarga ko’ra o’zgartira olishi va uning matematik ifodasi bormi yoki yo’qmi degan savol ustida necha-necha olimlar bosh qotirganlar. Lekin bu savolga Italiya olimi G. Galiley (1564-1642) va Ingliz olimi I.Nyuton (1642-1727) largacha xech kim aniq javob bera olmaganlar.
Haqiqatan xam, birorta jismni yuqoriga uloqtirib yuborsangiz, ma`lum traektoriya orqali xarakatlanib, yana yerga qaytib tushadi. Sababi nimada? Nima uchun osmonga qarab cheksiz ko’tarilib keta olmaydi?
Quyida shu xaqdagi fikrlarning echimi, ilmiy tilda aytganimizda dinamikaning asosiy qonunlari keltiriladi.
Asosiy tushunchalar va ifodalar.
Kuchlar ta`sirida bo’lgan jismlarning xarakatini o’rganuvchi qism dinamikadeb ataladi.
Kinematika qismida jismlarning xarakatlariga faqat geometrik nuqtai nazardangina qaralgan yedi. Dinamika qismining kinematikadan farqi shundaki, jismlarning xarakatlarini o’rganishda, ularga ta`sir yetayotgan kuchlar sistemasidan tashqari jismlarning inertligi, ya`ni ularning massalari va shu massalarning joylashish tartiblari (geometrik shakli) xam ye`tiborga olinadi. «Nazariy mexanika» fanini o’rgaanishning maqsadi, mexanika qonunlarini yod olish yemas, balki ushbu qonuniyatlar orqali xar qanday murakkab mashina va jixozlarning ishlash sirlarini anglab etishga qaratilgan.
Kuch va ularning moddiy jismlarga ko’rsatadigan mexanik ta`sirlarining o’lchovi yekanligi xaqidagi tushunchalar statika qismida ko’rib o’tilgan yedi. Lekin, statika qismida jismlarga ta`sir yetuvchi kuchlarning vaqt mobaynidagi o’zgarishlarini xisobga olmagan yedik va statika masalalarini echganimizda barcha kuchlarni o’zgarmas deb qaragan yedik. Amalda yesa xarakatlanuvchi jismga o’zgarmas kuchlardan tashqari, moduli va yo’nalishi bo’yicha o’zgaruvchan bo’lgan kuchlar xam ta`sir yetadi. Shu qatorda berilgan (aktiv) kuchlar xam va bog’lanish rektsiyalari xam o’zgaruvchan bo’lishlari mumkin.
Tajribalar orqali aniqlandiki, jismga ta`sir yetayotgan kuchlar vaqtga, jismning xolatiga (koordinatasiga) va uning tezligiga bog’liq ravishda o’zgaruvchan bo’lar yekan. Masalan, reostatni yoqish va o’chirish xisobiga yelektrovozning tortish kuchi yoki yelektromotorning yaxshi markazlashtirilmagan valining aylanishidan xosil bo’ladigan tebranishlar ta`siridagi kuchlar vaqtga bog’liq ravishda o’zgaruvchi kuchlarga misol bo’lishi mumkin; butun olam tortilish qonuni yoki prujinaning yelastiklik kuchi yesa jismlarning xolatiga (yaoni koordinatalardagi o’rniga) bog’liq ravishda o’zgaruvchi kuchlarga misol bo’la olishi mumkin; muxit qarshiligi kuchi tezlikka bog’liq ravishda o’zgaradi.
Shuni ta`kidlab o’tish lozimki, statika qismidagi kuchlar xaqidagi tushunchalar va qoidalar to’lasicha dinamika qismida xam o’rinli xisoblanadi, chunki statika qismidagi qoidalar faqat o’zgarmas kuchlar uchungina o’rinli deyilgan yemas.
Inertlik tushunchasi shundan iboratki, agar jismga biror tezlik berilsa jism shu tezlikni saqlab qoladi, agar unga kuch ta`sir yetilsa, jismning tezligi birdaniga yemas balki ma`lum vaqt mobaynida o’zgaradi. Va bu o’zgarish davri jismning inertligiga to’g’ri proportsional ravishda bo’ladi. Moddiy jismlarning inertlik xossasining miqdori fizik qiymat bo’lib, uni jismning massasi deb ataladi. Klassik mexanikada massa skalyar, faqat musbat ishorali va xar-bir jism uchun o’zgarmas qiymat xisoblanadi.
Jismning xarakati uning umumiy massasigagina bog’liq bo’lib qolmasdan, shu massaning qanday joylashganligiga xam, ya`ni jismning geometrik shakliga xam uzviy bog’liq bo’ladi.
Dinamika qismi ancha murakkab bo’lganligini xisobga olib, uni o’rganish nuqta dinamikasidan boshlanadi. Bunda, ma`lum massaga yega bo’lgan moddiy nuqta degan abstrakt tushuncha kiritiladi, ya`ni xar qanday jismni uning geometrik shakliga (massalarning tarqalishiga) yeotibor bermasdan o’rganiladi (e`tibor byergan bo’lsangiz, kinematika qismida «moddiy nuqta» so’zi aslo ishlatilmagan yedi).
Kinematika qismida ko’rib o’tganimizdek, xar qanday xarakat asosan ilgarilanma va aylanma xarakatlarning yig’indisidan iborat bo’ladi. Agar masalalarning shartlariga ko’ra aylanma xarakatlarni yeotiborga olinmasa bunday jismlarning xarakatini o’rganishda ularni moddiy nuqta deb qabul qilinadi, chunki natijaviy yechimda xech qanday xatolik bo’lmaydi. Masalan, planetalarning Quyosh atrofdagi xarakatlarini, artileriya snaryadining qanday masofaga borib tushishini aniqlashda va shunga o’xshash qator masalalarni yechishda, ularni moddiy nuqta deb qaraladi.
Ilgarilanma xarakatdagi barcha masalalarni yechishda massasi jismning umumiy massasiga teng bo’lgan moddiy nuqta deb xisoblanadi. Mexanik sistema yoki qattiq jismlarning dinamikasiga oid xarakatlarni o’rganishdan oldin, bitta moddiy nuqtaning dinamikasiga oid masalalarni ko’rib o’tish lozim bo’ladi. Shu sababli dinamika qismini moddiy nuqta dinamikasidan boshlab o’rganamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
