Kurs ishi “Nazariy mexanika” fanidan Mavzu: Nazariy mexanikaning asosiy teoremalar. Bajardi: 2-kurs talabasi Zokirov Akmaljon Kurs ishi rahbari: sh abdugopporova Reja

Dinamika qonunlari. Moddiy nuqta dinamikasining
asosiy masalalari.


Muammo: Mexanik xarakatlarning qonunlari nechta. Ular qaysi tenglamalar orqali ifodalanadilar. Dinamika qonunlari kim tomonidan va qachon kashf yetilgan. 
Dinamikaning asosida jismlarning xarakatlarini o’rganishga bag’ishlangan va jamiyatning ijtimoiy-mexnat faoliyatida sinovdan o’tgan qator tajriba va kuzatishlar natijasida aniqlangan qonuniyatlar yotadi. Dinamikaning qonunlarini birinchi bo’lib I. Nyuton o’zining 1687 yilda nashr yetgan, «Tabiiy falsafaning matematik asoslari» nomli kitobida klassik ko’rinishda sistemalashtirilgan xolda bayon qilgan.
Ushbu qonunlarni qo’yidagicha ifodalash mumkin:

Birinchi qonun (inertsiya qonuni): tashqi muxit ta`siridan ixotalangan moddiy nuqtaga qo’yilgan kuchlar uning xolatini o’zgartirmaguncha, u o’zining tinch xolatini yoki to’g’ri chiziqli tekis xarakatini davom yetdiradi. Kuchlar ta`sirqilmayotgan (aniqrog’i-kuchlarning bosh vektori nolga teng bo’lgan) jismning xarakatini, inertsiya bo’yicha xarakat deb ataladi.
Inertsiya qonuni materiya (borliq) ning asosiy xossalaridan biri, ya`ni uning xar doim xarakatda yekanligini ko’rsatib beradi. Ushbu qonun italyan olimi G. Galiley tomonidan (1638 y.) ochilgunga qadar, Aristotel (Arastu, yunon faylasufi, Iskandar Zulqarnayning ustozi, yeramizdan oldingi 384-172y. yashagan) tomonidan aytilgan fikr, ya`nijism faqat kuch ta`siridagina xarakat qilishi mumkin degan fikr xukmronlik qilar yedi.
Eng muxim narsalardan biri, ushbu inertsiya qonuni qaysi xisob sistemasida o’rinli yekanligini aniqlashdan iboratdir. Nyutonning fikricha ushbu qonun qandaydir qo’zg’almas (absolyut) fazoda joylashgan xisob sistemasidagina o’rinli xisoblangan. Lekin xozirgi zamondagi tushunchalar bo’yicha, fazo - bu materiya (borliq)ning yashash formasi bo’lib, undagi materiyalarning xarakatiga bog’liq bo’lmagan qandaydir absolyut fazo bo’lishi mumkin yemas yekan.
Ushbu qonun tajribalar orqali aniqlanganligi sababli (Galileyning ko’rsatmasiga asosan, qiyaligi kamayib borayotgan tekislikning ustidagi sharchaning xarakati orqali xam aniqlash mumkin yekan), ma`lum darajadagi xatoliklarga yega bo’lgan xisob sistemasi, albatta, mavjud bo’lib, u xisob sistemasida bu qonun o’rinli bo’ladi. Shunga asosan ilmiy abstraktsiyaga tayangan xolda, mexanikada ushbu inertsiya qonuni o’rinli bo’lgan xisob sistemasi mavjud yekanligi postulot (xali isbot qilinmagan fikr) tarzida kiritiladi va uni inertsial xisob sistemasi deb ataladi.
Amalda foydalanilayotgan real xisob sistemasini inertsial xisob sistemasi deb qabul qilish mumkin yekanligi, o’sha xisob sistemasining inertsial xisob sistemasi deb xisoblab, o’tkazilgan tajribalardan olingan natijalarni solishtirish orqali aniqlash mumkin. Tajribalar natijasida aniqlandiki, markazi Quyoshda joylashib, o’qlari qo’zg’almas yulduzlar tomonga yo’naltirilgan o’qlardan iborat xisob sistemasi bizning Quyosh sistemamiz uchun yuqori aniqlikdagi inertsial sistema xisoblanar yekan. Aksariyat masalalarni echishda, yerga maxkamlangan xisob sistemasini inertsial sistema deb qabul qilish mumkin yekan va bundagi xatolik sezilarli yemas yekan. Bunday fikrning o’rinli yekanligi keyinchalik asoslanib beriladi.
Ikkinchi qonun (dinamikaning asosiy qonuni): moddiy nuqtaga ta`sir yetayotgan ixtiyoriy kuchlar, uning tezligini qanday o’zgartirishi mumkin yekanligini aniqlab beradi, ya`ni: moddiy nuqtaning massasini unga ta`sir qilayotgan kuchlardan oladigan tezlanishiga ko’paytmasi, moduli bo’yicha kuchga teng bo’lib, moddiy nuqtaning oladigan tezlanishining yo’nalishi kuchning yo’nalishi bilan bir xil bo’lar yekan.
Ushbu qonunning vektor ko’rinishdagi matematik ifodasi, qo’yidagicha yoziladi
m = (6.1)
Kuch bilan tezlanishning modullari orasidagi bog’lanish, qo’yidagicha bo’ladi
ma=F (6.1')