Kurs ishi mavzu: No`malum parametrlarni baholashning haqiqatga maksimal o`xshashlik usuli

Taqrizchi: __________ ”Amaliy matematika va
matematik fizika” kafedrasi
_________________________


REJA:

1. 
   Kirish
   
2. 
   Asosiy qism
   

1. 
   Statistik baholar va ularning xossalari.
   
2. 
   Matematik kutilma uchun ishonchlilik oralig‘i.
   
3. 
   No`malum parametrlarni baholashning haqiqatga maksimal o`xshashlik usuli.
   

3. 
   Xulosa
   
4. 
   Foydalanilgan adabiyotlar
   

Kirish
Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu
hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma’lumotlar asosida umumiy
xulosalar chiqaradigan matematik fandir. Bu xulosalar umumiylik xususiyatlariga
ega bo‘lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik
statistika ehtimollar nazariyasiga tayangan holda, uning usullari va nazariy
hulosalari asosida o‘rganilayotgan obyekt haqida xulosalar chiqaradi. Agarda
ehtimollar nazariyasida biz o‘rganayotgan matematik model to‘la-to‘kis berilgan
deb hisoblab, bu model bizni qiziqtirayotgan holatlarni o‘rgansak, matematik
statistikada biz qandaydir tasodifiy hodisalar natijalaridan kelib chiqqan
holda(bular ko‘pchilik hollarda sonlardan iborat bo‘ladi), tasodifiy jarayonlarning
matematik modelini tuzishga harakat qilamiz. Matematik statistika o‘zining xulosa
chiqarish usullari yordamida o‘rganilayotgan obyektning nazariy ehtimoliy
modelini tuzishga qaratilgan. Masalan, Bernulli sxemasida biz kuzatayotgan
hodisaning bitta tajribada ro‘y berish ehtimolligi bo‘lsin. Bizni ta bog‘liqsiz
tajribalar natijasida hodisasining marta ro‘y berish ehtimolligi
qiziqtirsin. Bu masala ehtimollar nazariyasining usullari bilan to‘liq hal etiladi.
Endi shunday masala qo‘yilsin: ta bog‘liqsiz tajribalarda bizni qiziqtiradigan
hodisa marta ro‘y bersin. U holda shu hodisaning bitta tajribada ro‘y berish
ehtimolligi deb qanday miqdorni olish kerak? Bu hol matematik statistikaning
namunaviy masalasidir. Ko‘rinib turibdiki, matematik statistika masalalari
ehtimollar nazariyasi masalalariga teskari masalalar ekan.
Matematik statistika o‘z hulosalarida biz qiziqayotgan tasodifiy hodisalarni
tavsiflaydigan, odatda sonlardan iborat bo‘lgan statistik ma’lumotlar asosida
o‘rganilayotgan tasodifiy jarayonning nazariy-ehtimoliy qonuniyatlarini tuzish
uchun turli usullarni ishlab chiqishga qaratilgandir.
Endi Bernulli sxemasi misolida matematik statistika shug‘ullanadigan va hal
qilinadigan asosiy masalalarni ko‘rib chiqaylik.