Kurs ishi mavzu: Korrellyatsion-Regressiv tahlil usullari

Mehnat unumdorligi (Y) ning ishchilar yoshi (x) ga bog‘liqligi

x	y	x/10	xy	x2	x2y	x3	x4	yx
20	4,2	2,0	8,4	4,00	16,8	8,0	16	3,93
25	4,8	2,5	12,0	6,25	30,0	15,62	39	4,90
30	5,3	3,0	15,9	9,00	47,7	27,00	81	5,55
35	6,0	3,5	21,0	12,25	73,5	42,87	150	5,95
40	6,2	4,0	24,8	16,00	99,2	64,00	256	6,05
45	5,8	4,5	26,1	20,25	117,4	91,13	410	5,90
50	5,3	5,0	26,5	25,00	132,5	125,00	625	5,43
55	4,4	5,5	24,2	30,25	133,1	166,40	915	4,78
60	4,0	6,0	24,0	36,00	144,0	216,00	1296	3,70
Jami	46,0	36,0	183,0	159,00	794,0	756,00	3788	46,

Jadvalda ko’ringanidek ishchilar 40 yoshdan so’ng usundorligi pasayadi. Bundan xulosa qiladigan bo’lsak agarki qaysi korxonada 30-40 yosh atrofida ishchilar ko’p bo’lsa unumdorligi ancha yaxshi bo’ladoi. Bu omilni mehnat unumdorligi darajasini rejalashtirishda va uning o‘sish zaxiralarini hisoblashda e’tiborga olish zarur.

Iqtisodiy tahlilda egri chiziqli bog‘lanishni yozish uchun,
ko‘pincha, giperbola qo‘llaniladi
Yx =a+b/x
Regressiya tenglamasini yechish kerak, har bir kuzatuv uchun natijaviy
ko‘rsatkichning to‘g‘rilangan qiymati (Yx)ni hamda o‘rtacha va
to‘g‘rilangan darajasidan haqiqiy qiymatning og‘ishlar kvadratini
hisoblash kerak.
3.2-jadval
Egri chiziqli bog‘lanishda korrelyatsion munosabatni aniqlash
uchun boshlang‘ich ma’lumotlarni hisoblash

Y	Y x	Y-Yx	Y YY Y 2	Y-Yx	Y Yx ^2
4,2	3,93	-0,9	0,81	+0,27	0,073
4,8	4,90	-0,3	0,09	-0,10	0,010
5,3	5,55	+0,2	0,04	-0,25	0,062
6,0	5,95	+0,9	0,81	+0,05	0,003
6,2	6,05	+1,1	1,21	+0,15	0,022
5,8	5,90	+0,7	0,49	-0,10	0,010
5,3	5,43	+0,2	0,04	-0,13	0,017
4,4	4,78	-0,7	0,49	-0,38	0,144
4,0	3,70	-1,1	1,21	+0,30	0,090
 46,0	-	5,19	-	0,431

Olingan qiymatlarni yuqoridagi formulaga qo‘yib, ishchilar yoshi va

mehnat unumdorligi orasidagi bog‘lanish chambarchasligini
xarakterlovchi korrelyatsion munosabat kattaligini aniqlaymiz:
n=ildizda (5,19/9-0.43/9)/(5,19/9)
Xulosa o’rnida Juft korrelyatsiya usulni qo’llashda faqat 2 ta misolda ko’rib chiqish kerak Bu esa o‘rganilayotgan holatni, uning o‘zgarishida har bir omilning o‘rni va ahamiyatini baholashda chuqurroq bilimga ega bo‘lish imkoniyatini beradi.Korxonaning xo‘jalik faoliyatidagi iqtisodiy holatlari va jarayonlari ko‘p sonli omillarga bog‘liq. Bu kabi kompleks omillarning o‘zaro bog‘lanishlari o‘rganilayotgan holatni to‘liqroq xarakterlaydi.
Sanab o‘tilgan shartlarni hisobga olgan holda va omillarni saralash
usullarini qo‘llagan holda ko‘p omilli korrelyatsion modelning
rentabellik darajasi (Y) uchun uning darajasiga katta ta’sir ko‘rsatuvchi
quyidagi omillar tanlab olingan.
x1 – material unumi, so‘m;
x2 – jamg‘arma unumi, so‘m;
x3 –mehnat unumdorligi (bir ishchining o‘rtacha yillik ishlab
chiqarishi), ming so‘m;
x4 – korxona aylanma mablag‘ining aylanish davomiyligi, kun;
x5 – yuqori sifatli mahsulotning solishtirma og‘irligi %.
Modomiki, korrelyatsion bog‘lanish ko‘p sonli kuzatuvlarda to‘laligicha namoyon bo‘lar ekan, ma’lumotlarni tanlab olish hajmi yetarlicha katta bo‘lishi kerak, negaki ko‘p sonli kuzatuvlardagina boshqa omillarning ta’siri tekislanadi. O‘rganilayotgan obyektlar majmui qanchalik ko‘p bo‘lsa, natijalar tahlili shunchalik aniq bo‘ladi. Bu shartni hisobga olgan holda sanab o‘tilgan omillarning rentabellik darajasiga ta’siri 40 ta korxona misolida o‘rganiladi.
Variatsiya koeffitsiyenti qanchalik katta bo‘lsa, shuncha tarqoqlik
nisbatan ko‘p va o‘rganilayotgan obyektlarning to‘g‘rilanishi kam
bo‘ladi. Variatsion qatorlarning o‘zgarishi quyidagicha qabul qilingan:
10% dan oshib ketmasa – arzimas, 10-20% - o‘rtacha, 20% dan ko‘p
bo‘lsa katta, lekin 33% dan oshib ketmasligi kerak. Variatsiya 33% dan
oshib ketsa bu ma’lumotlarning bir turda emasligidan darak beradi va bir
turda bo‘lmagan ma’lumotlarni chiqarib tashlash kerak bo‘ladi. Bular
odatda tanlov qatorlarining boshida yoki oxirida bo‘ladi.
3.3-jadvalda eng yuqori variatsiya x5 da (V= 22,98), lekin u 33%
oshib ketmaydi. Demak, boshlang‘ich ma’lumot bir turda ekan va uni
keyingi hisob uchun qo‘llash mumkin.Variatsiyaning eng yuqori ko‘rsatkichi asosida korrelyatsion tahliluchun zarur bo‘ladigan ma’lumotlar hajmini quyidagi formuladan topish mumkin.
n = V²t²/m² = 28,98)²x(1,96)²/8² =32
bu yerda n – tanlanadigan ma’lumotlarning kerakli hajmi;
V – variatsiya, %;
t – ehtimollik darajasi
P= 0,05 da 1,96 ga teng bo‘ladigan bog‘lanish ishonchliligi ko‘rsatkichi;
m – hisoblarning aniqlilik ko‘rsatkichi (iqtisodiy ko‘rsatkichlarda xau holda 5-8% gacha ruxsat beriladi).
Demak, qabul qilingan tanlov hajmi (40 ta korxona) korrelyatsion tahlil o‘tkazish uchun yetarli bo‘lar ekan.
3.3-jadval
Boshlang‘ich ma’lumotlarning statistik tavsifi ko‘rsatkichlari

O‘zgaruv chilar raqami	O‘rtacha arif metik qiymati	O‘rtacha kvad ratik og‘ish	Vari atsiya, %	Asim metriya	Eks tsess	Asim metriya xatosi	Eks tsess xatosi
Y	27,15	2,85	10,50	0,20	- 1,16	0,37	0,73
x1	2,77	0,28	10,08	0,36	- 0,81	0,37	0,73
x2	92,57	8,70	9,39	0,24	- 0,69	0,37	0,73
x3	8,46	0,59	7,00	0,10	- 0,52	0,37	0,73
x4	17,77	2,76	15,55	0,72	- 0,08	0,37	0,73
x5	31,68	7,28	22,98	0,63	- 0,13	0,37	0,73

Ko‘p omilli korrelyatsion tahlil masalasini yechish EHM da

«Statistika» paketida joylashgan namunali dasturlar bo‘yicha amalga
oshiriladi. Avvalo boshlang‘ich ma’lumotlar matritsasi (-jadval) tuzib
olinadi. Birinchi ustunda kuzatuvlar tartib raqami, ikkinchi ustunga
natijaviy ko‘rsatkichlar qiymati (Y), keyingisiga esa omilli ko‘rsatkichlar
qiymati (xi) yozib olinadi.
3.4-jadval
Korrelyatsion tahlil uchun boshlang‘ich ma’lumotlar

T/r	Y	x1	x2	x3	x4	x5
1	22,5	2,40	80,0	8,00	25,0	25,0
2	23,8	2,70	88,0	7,30	23,0	22,5
3	24,7	2,50	87,0	7,90	22,0	26,0
…	…	…	…	…	…	…
40	32,4	320	94,4	9,90	18,0	36,5

Bu ma’lumotlar elektron hisoblash mashinalariga kiritiladi. So‘ngra

ular asosida juft va xususiy korrelyatsiya koeffitsiyentlari matritsasi,
ko‘p miqdorli regressiya tenglamasi, korrelyatsiya koeffitsiyentlari
ishonchliligi yordamida baholanuvchi ko‘rsatkichlar hamda bog‘lanish
tenglamalari: Styudent mezoni (t), Fisher mezoni (F),
approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi (?), korrelyatsiyaning ko‘p
miqdorli koeffitsiyentlari (R) va determinatsiyalar (D) hisoblanadi.
Korrelyatsiyaning juft va xususiy koeffitsiyentlari matritsasini
o‘rganib, ko‘rilayotgan holatlar bir-birlari bilan chambarchas bog‘liq
degan xulosaga kelish mumkin. Juft korrelyatsiyalar koeffitsiyenti
umumiy holda, natijaviy ko‘rsatkichlar darajasini aniqlovchi boshqa
omillar ta’sirini hisobga olgan holda, ikki ko‘rsatkich orasidagi
bog‘lanish chambarchasligini xarakterlaydi.
3.5-jadvaldagi ma’lumotlar (birinchi ustun) shundan darak
beradiki, barcha omillar rentabellik darajasiga sezilarli ta’sir ko‘rsatar
ekan. Asosan rentabellik material unumi, jamg‘arma unumi, mahsulot
sifati va mehnat unumdorligiga chambarchas bog‘liqdir. Ushbu
ko‘rsatkichlar oshishi bilan rentabellik oshadi (to‘g‘ridan-to‘g‘ri
bog‘lanish); mablag‘ aylanishining davomiyligi oshsa, rentabellik
kamayadi (aylanma bog‘lanish).
3.5-jadval