Kurs ishi Mavzu: Dekart reperida tekislikka doir metrik masalalar Reja

Agar nuqta absissalar o‟qida yotsa, u holqa uning ordinatasi nolga teng bo‟ladi.



Masalan, A nuqta (23 - rasm) (2,0) koordinatalarga ega.

2. 
   Agar nuqta ordinatalar o‟qida yotsa, u xolda uning absissasi nolga teng bo‟ladi.
   

Masalan, B nuqta (23 - rasm) (0,-2) koordinatalarga ega.

3. 
   Koordinatalar boshining absissasi va ordinatasi nolga teng: O(0;0).
   

Koordinata tekisligining har bir M nuqtasiga (x;y) sonlar jufti – uning koordinatalari mos keladi va har bir (x;y) sonlar juftiga koordinata tekisligining koordinatalari (x;y) bo‟lgan birgina M nuqtasi mos keladi.
Masalan (-3;2) nuqtani yasang. Absissalar o‟qida -3 koordinatali nuqtani belgilymiz va bu nuqta orqali shu o‟qqa perpendikular o‟tkazamiz. Ordinatalar o‟qida koordinatasi 2 bo‟lgan nuqtani belgilaymiz va u orqali ordinatalar o‟qiga perpendicular o‟tkazamiz. Shu perpendikularning kesishish nuqtasi izlanayotgan M nuqta bo‟ladi (24 - rasm).



Tekislikda dekart koordinatalarini almashirish.

Orientatsiya: Bir vektordan ikkinchisiga qisqa burish yo‟nalishi soat strelkasi yo‟nalishiga qarama – qarshi bo‟lsa, bu vektorlar o‟ng ikkilik, aks holda chap ikkilik tashkil qiladi deyiladi. Bazis sifaida biror ikkilik tanlansa, biz orientatsiya tanlab olingan deb hisoblaymiz. Bizga { } va { } ortonormal bazislar berilgan bo‟lsin. Bu bazislar yordamida

kiritilgan Dekart koordinatalar sistemasini mos ravishda Oxy va O'x'y' bilan belgilaylik.

Nuqtaning „„eski‟‟ va „„yangi‟‟ koordinatalari orasidagi bog‟lanishni topamiz. „„Yangi‟‟ koordinatalar sistemasi markazini „„eski‟‟ koordinata sistemasidagi koordinaalarini (a,b) bilan belgilaylik.