Kurs ishi Mavzu: Dekart reperida tekislikka doir metrik masalalar Reja

Kesma uzunligi va masofalarni aniqlash



1- rasm
To‘g‘ri chiziq kesmasining haqiqiy uzunligini aniqlash. Bunday masalalarni yechishda burish vatarlarining uchrashish (tushish) nuqtasidan foydalaniladi. Ya’ni, H da yotgan kartinaga qiya va uchrashish nuqtasi F₁ da bo‘lgan AB kesmaning haqiqiy uzunligi (qisqartirilganda H.U.)ni aniqlash uchun 1-rasmda ko‘rsatilganidek, oldin burish vatarlarining uchrashish nuqtasi F₂ aniqlab olinadi, so‘ng­ra A va B nuqtalar F₂ bilan tutashtirilib, K_H kartina asosida A_K va B_K nuqtalar aniqlanadi, ya’ni AB kesmaning haqiqiy uzunligi A₁B₁ to piladi.
Agar AB kesma H ga ham, K ga ham parallel bo‘lsa, uning nuqtalari P bilan tutashtirilib, kartina asosida haqiqiy uzunligi A₁B₁ aniqlanadi (2-rasm, a).
Agar AB kesma vertikal bo‘l­sa, uning haqiqiy uzunligi yon devor tekisligining kartina izida aniqlanadi. Bu­ning uchun kesmaning A va B nuqtalari P bilan tutashtirilib, kartina asosida kesishtiriladi. Hosil bo‘lgan A₁B₁ kesma AB ning haqi­qiy uzunli bo‘ladi (2-rasm, b).
H dagi AB kesma K ga perpendikular bo‘lsa, uning haqiqiy uzunligi D₁ yoki D₂ distansion nuqta yordamida aniqlanadi (2-rasm, c).

a) b) c)
2- rasm