Kurs ishi bajardi imta-2 guruh talabasi Qabul qildi t f. n., dosent A. G’. Qodirov Mundarija Bet

Mexanik Sistema massasi va massa markazi
Mexanik sistemaning harakati faqat ta’sir kuchlarigagina emas,
17
Balki massaning taqsimlanishiga ham bogliq. Bunday kattaliklar ha­
Quyidagi ta’limot massalar geometriyasi deb ataladi
Mexanik sistema M₁, M₂, … , M_n moddiy nuqtalardan tashkil topgan bollib, ularning massalari mos ravishda m₁, m₂,…, m_n
bo‘lsin (150-rasm).
Sistema nuqtalari massalarining arifmetik yig’indisiga sistemaning massasi
Deyiladi va u quyidagicha yoziladi:
Radius-vektori (73.2)
23
Formula yordamida aniqlanadigan geometric nuqta — S sistemaning
inersiya (massa) markazi deb ataladi.(73.2) ni Dekart koordinata o'qlariga proyeksiyalasak:

kelibchiqadi.
Ma’lumki. og‘irlik markazining radius-vektori quyidagicha aniqlanadi:



18
(73.2) formulaning tashqi ko'rinishi (73.4) ga o'xshasa ham mazmun jihatidan farq qiladi. Og’irlik markazi jismga ta’sir qiluvchi og‘irlik kuchlari teng ta’sir etuvchisining qo‘yilish nuqtasidir. Og’irlik markazi tushunchasi faqat qattiq jismgagina tegishli.
Inersiya markazi tushunchasi har qanday moddiy nuqtalar sistemasiga tegishli bo‘lib, u sistemadagi massa taqsimlanishining xarakteristikasidan iborat.
Shuningdek, bu tushuncha sistemaga qanday kuchlar ta’sir qilayotganiga bog‘liq emas.(73.2), (73.3) dan mos ravishda

(73.5) sistemaning qutbga nisbatan statik momenti, (73.6) esasistemaning Oyz, Oxz, Oxy tekisliklarga nisbatan statik momenti deb ataladi.
Sistema inersiya markazini qutb deb olsak, shu markazga nisbatan sistemaning statik momenti nolga teng boladi:

Bunda p_vorqali M_vnuqtaning inersiya markaziga nisbatan radius-
vektori, p_s bilan esa inersiya markazining radius-vektori berilgan.
Sistemaning inersiya markazidan o'tuvchi ixtiyoriy tekislikka nisbatan static momenti ham nolga teng boladi.