Kristall reshetka atomlari` (ionlari`) terbelisleri

3-Tema. Yarımo`tkizgishlerdegi zaryad tasıwshılardın` shashıraw mexanizmleri. Bol`tsmannın` kinetikalıq ten`lemesi. Relaktsiya waqıtı. Fermi - Dirak bo`listiriliwi.

3.1 Kristall reshetka atomlari` (ionlari`) terbelisleri

Bul bapta kristall reshetkasi` atomlari`ni`n’ terbelisleri tuwrasi`nda pikir jurgizip, ali`ng’an na’tiyjelerdi ionlar ha’m molekulalar terbelislerinede qollanami`z.

Bir o’lshemli (si`zi`qli`) reshetkada atomlardi`n’ terbelisleri ha’m tolqi`nlari`

Bir qi`yli` atomlardan du’zilgen sheksiz si`zi`qli` reshetka

1 su’wret

Su’wrette ko’rsetilgendey bir qi`yli` atomlardan du’zilgen sheksiz si`zi`qli` reshetkani`n’ u’sh atomi` su’wretlengen. Bul jag’dayda biz tek qon’si` atomlar arasi`ndag’i` o’z-ara ta’sirdi esapqa alami`z ha’m kvazielastik ta’sir dep esaplaymiz. Kvazielastik ku’sh koeffitsentin menen belgileymiz. Usi`g’an tiykarlana oti`ri`p, n-atomg’a (n-1) –atomni`n’ ta’sir ku’shin (1)

n-atomg’a (n+1)- atomni`n’ ta’sir ku’shin

(2)

ko’rinisinde su’wretlesek, n-atomg’a eki qon’si` atomlar ta’repinen ta’sir etip ati`rg’an uli`wma ku’sh to’mendegishe jazi`ladi`.

(3)

Atomlardi`n’ massasi` m bolsa, bunday jag’dayda, n-atomni`n’ ha’reket ten’lemesi. (4) ko’rinisine iye boladi`. Kvazielastik ku’sh ta’sirinde payda bolatug’i`n ha’reket garmonik ha’reket boli`wi` ma’lim (mi`sali` matematikali`q mayatnikti eske alayi`q). Demek, qarasti`ri`p ati`rg’an reshetka atomlari` garmonikali`q terbelisli ha’reket qi`ladi`, bul terbelisler o’z na’wbetinde reshetka boyi`nsha garmonik tolqi`nlar ko’rinisinde tarqaladi`. Soni`n’ ushi`n (4) ten’leme sheshimi, yag’ni`y i`qti`yarli` n-atomni`n’ ji`li`si`wi`n

(4)

Garmonik tolqi`n ko’rinisinde su’wretlew mumkin, bul jerde A-amplituda, q= -tolqi`n san, -tolqi`n uzi`nli`g’i`, a-reshetka turaqli`si`, -terbelis jiyiligi. Eger (5) ti (4) ke qoyi`lsa onda ha’m shamalar arasi`ndag’i` baylani`sti` su’wretleytug’i`n ha’reket ten’leme kelip shi`g’adi`.

(5)

boladi`, bunda Eger (5) ten’lemede di` (bul jerde g-putin san) menen almasti`ri`lsa, bul jag’dayda bunday qatnasi`q o’z ko’rinisinde qaladi`, yag’ni`y

Sonday aq

Demek, xa’mde di`n’ ma’nisleri q-di`n’ ma’nislerine qarap da’wirli tu’rde o’zgerip baradi`.

(6)



2 su’wret

Ko’pshilik jag’dayda usi` arali`qti`n’ yari`mi` menen shekleniw mumkin, sebebi funktsiya simmetrik o’zgeredi. (2 su’wret) (6) dan nin’ en’ u’lken ha’m kishi ma’nislerin ani`qlap ali`w an’sat

(7)

ko’rinip turg’anday, ge , a tuwra keledi.