Kristall reshetka atomlari` (ionlari`) terbelisleri

3.2 YAri`mo’tkizgishlerdegi zaryad tasi`wshi`lar (elektronlar ha’m gewekler) statistikasi`

Bul lektsiyami`zda uli`wma o’tkiziwshen’lik zonadag’i` (erkin) elektronlar ha’m valent zonadag’i` erkin geweklerdin’ ti`g’i`zli`g’i` ani`qlanadi` ha’mde olardi`n’ bir qansha shamalarg’a baylani`sli` ekenligi analiz qi`li`nadi`.

Kvant fazali` yasheyka. Bul-bir kvant jag’dayi`na tuwra kelgen faza (halat) lar ko’lemidur. Oni` to’mendegi pikir jurgiziwler tiykari`nda ani`qlaymi`z. Kristall tor ha’m oni`n’ tor (reshetka) a turaqli`si`na darejeli bolg’an L- qabi`rg’ali` kubdan ibarat bolsi`n. Bul jag’dayda elektronni`n’ tolqi`n funktsiyasi`

(1)

ko’riniste berilip, oni`n’ da’wirli sha’rti

(2)

boladi`. Bul sha’rttin’ qanaatlani`wi` ushi`n

; (3)

qatnaslar ori`nli` boli`wi` kerek. Bunda g_x, g_u, g_z – pu’tin sanlar. Bul sanlardi` bir u’shlik ma’nisine bir kvant jag’day (K<sub>x</sub>, K<sub>u</sub>, K<sub>z</sub>, lardi`n’ bir u’shlik ma’nisi, yag’ni`y k vektordi`n’ bir ma’nisi) tuwri` keledi. Haqi`yqattan, ∆g_x=1, ∆g_u=1, ∆g_z=1, bolg’anda, bul u’shlik ma’niske sa’ykes bolg’an (keledi)

(∆K_x∆K_y∆K_z) =(2/L)³ (4)

SHama bir kvant jag’dayg’a tuwri` kelgen tolqi`n vektor fazasi` ko’lemin bildiredi.

Biraq, ekenligin itibarg’a alsaq, ol halda

(5)

shama impulsti`n’ bir ma’nisine tuwri` kelgen jag’daylar fazasi` ko’lemi boladi`. Mine usi` shama kvant fazali` yasheyka delinedi. Eger jag’daylar fazasi`ni`n’ i`qti`yarli` ko’lemin ali`p oni` ke bo’linse, usi` ko’lemdegi kvant jag’daylar sani` payda boladi`. Bunnan keyin L³=1cm³ dep alami`z.