Ko'z, burun, og'iz sohalari (qiymatlar yuz sohasiga qarab normallashtirildi)

0,9	bitta
0,8
0,7
0,6
0,5
0.4
0.3
0.2
0.1	2
0			0,250
0,0625	0,125	0,1875		0,3125

Tuzatish qobiliyati, %

3.9-rasm - loyqa ekstraktor imzosi asosida kalitni yaratishda xatolik ehtimoli. Reed-Solomon kodlari yordamida (bitta—frr,2—FAR)


3.6-jadval - Qo'lda yozilgan naqshlar asosida parol kalitlarini yaratish muammosida noaniq ekstraktorlar bilan NPBC ni taqqoslash

Nasl qilish usuli, xususiyatlar soni	FRR	FAR	Kalit uzunligi
O'zgartirilgan loyqa ekstraktor (Hadamard kodlari), 228	0,148	0,05	304 bit
Loyqa ekstraktor (Reed-Solomon kodlari), 236	0,228	0,076	360 bit
O'zgartirilgan loyqa ekstraktor (Reed-Solomon	0,191	0,033	150 bit
kodlari), 90
NPBR (1 qatlam), 236	0,029	0,074	236 bit
NPBR (2 qatlam), 236	0,045	0,051	236 bit

3.7-jadval - Parol iboralarini kiritishda klaviatura qo'l yozuvi asosida parol kalitlarini yaratish vazifasida NPBC-ni loyqa ekstraktorlar bilan taqqoslash

Nasl qilish usuli	FRR	FAR	Kalit uzunligi
O'zgartirilgan loyqa ekstraktor (BCH kodlari)	0,104	0,021	46 bit
NPBR (1 qatlam)	0,033	0,031	63 bit
NPBR (2 qatlam)	0,022	0,03	112 bit

158

Ehtimollik

0,20


0,18 bitta
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04 2
0,02

• 
  2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 m /s (x)
  

3.10-rasm - Neyron tarmoq imzosi asosida kalitni yaratishda xatolik ehtimoli.


bir qatlam bilan, GOST R52633.5 bo'yicha o'qitilgan (bitta—frr,2—FAR)

Ehtimollik

0,7


0,6 bitta


0,5


0.4


0.3


0.2
0.1 ₂

• 
  0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9abitta
  

3.11-rasm - Pearson tarmog'i imzosi asosida kalitlarni yaratish xatolarining ehtimoli -


Neyronlar uchun 118 ta kirish mavjudligida Hamming (bitta—frr,2—FAR)
3.8-jadval - Qo'lda yozilgan tasvirlar asosida parol kalitlarini yaratish muammosida NPBC ni kvadrat shakllar tarmoqlari bilan taqqoslash

Nasl qilish usuli, xususiyatlar soni	FRR	FAR	Xato darajasi	Raqam
				kirishlar
				neyron
Pearson-Xamming tarmog'i	0,044	0,046	0,057	59
Evklid-Xamming tarmog'i	0,097	0,118	0,302	59
Perseptronlar (1 qatlam) GOST R 52633.5-2011	0,028	0,076	0,067	59
Pearson-Xamming tarmog'i	0,041	0,054	0,058	118
Evklid-Xamming tarmog'i	0,084	0,155	0,314	118
Perseptronlar (1 qatlam) GOST R 52633.5-2011	0,029	0,074	0,068	118
Pearson-Xamming tarmog'i	0,032	0,066	0,059	177
Evklid-Xamming tarmog'i	0,066	0,211	0,320	177
Perseptronlar (1 qatlam) GOST R 52633.5-2011	0,02	0.1	0,067	177

O'tkazilgan tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, neyron tarmoqlar kalitlarni yaratish ishonchliligi nuqtai nazaridan loyqa ekstraktorlardan ancha ustundir.

159
ilmiy adabiyotlarga mos keladigan ketma-ketliklar. Avvalo, bu klassik loyqa ekstraktor (va "xom" biometrik ma'lumotlarning shovqinga qarshi kodlashiga asoslangan shunga o'xshash sxemalar) xususiyat qiymatlarining taqsimlanish qonunlarini hisobga olmaganligi bilan bog'liq. Xulosa qilish mumkinki, loyqa ekstraktorlardan faqat statik biometrik tasvirlarning yuqori informatsion xususiyatlari bilan birgalikda foydalanish maqsadga muvofiqdir. Dinamik parametrlar uchun loyqa ekstraktorlar qo'llanilmaydi, chunki xatolar qabul qilib bo'lmaydigan darajada yuqori bo'lib chiqadi va kalit (parol) uzunligi past. Eksperimental hisob-kitoblarga ko'ra, Pearson-Xamming kvadratik shakllarining tarmoqlari kalitlar ketma-ketligini yaratish ishonchliligi bo'yicha GOST R 52633.5-2011 perseptronlaridan ustundir. Evklid-Xamming tarmog'i Pearson-Xamming tarmog'iga qaraganda ancha yomon ishlaydi.
3.6. Ko'p o'lchovli farqli Bayes funksiyalarining tarmoqlari


Tadqiqot shuni ko'rsatdiki, ko'plab xususiyatlar o'rtasidagi bog'liqlik sezilarli (3.3 - 3.5-rasmlar). Bunday vaziyatning afzalligi shundaki, turli mavzulardagi ushbu juft xususiyatlar o'rtasidagi korrelyatsiya darajasi har xil bo'lib, bu qo'shimcha ma'lumotni olib yuradi. Pearson metrikasi, afsuski, ma'lumotlar o'zaro bog'liq bo'lganligi sababli kuchini yo'qotadi. Shu munosabat bilan mustaqil ma'lumotlar bilan ham, qaram bo'lganlar bilan ham samarali ishlaydigan ko'rsatkichni yaratish kerak.

Pearson o'lchovining xatti-harakati ikki o'lchovli Bayes qoidasini ketma-ket qo'llash algoritmi [23] qanday harakat qilishidan biroz farq qiladi. Bayes qoidasining ikki o'lchovli versiyasi 1763 yilda nashr etilgan. Bayes tomonidan kiritilgan qaram hodisalarning qo'shma ehtimoli tushunchasi juda samarali bo'lib chiqdi. Faqat 19-asrda ikki o'zgaruvchining bog'liqlik darajasi korrelyatsiya koeffitsienti yordamida baholana boshladi. (taxminan 100 yildan keyin). Aslida, Bayes birinchi bo'lib samaradorlikni taklif qilgan

(3.16)
160
ikki o'lchovli ehtimollikdan foydalanishga o'tishga teng bo'lgan ikkita hodisaning o'zaro ta'sirini hisobga olish vositasi:
P(abitta,a2) -P(abitta /a2) -P(a2) -P(a2 /abir) -P(a1) (3.14)


Biometrikada juft hodisalarning yuzaga kelish ehtimolini hisobga olishning o'zi etarli emas.


Qaror qabul qilish qoidasini amalga oshirishda ikki o'lchovli qoidani (3.14) qayta-qayta qo'llash kerak [18, 21-24, 59, 60, 68, 119, 165]. Biometrik identifikatsiyaning vazifalari ko'p o'lchovli bo'lganligi sababli, Bayes qoidasining o'lchamini oshirish kerak. 3Dda Bayes qoidasi quyidagicha ko'rinadi:

P(abitta,a2,a3)-P((abitta,a2) /a3)-P(a3)-P(abitta /(a2,a3))-P(a2,a3) - ...

(3.15)

E'tibor bering, Bayes formulasining ikki o'lchovli versiyasi (3.14) faqat ikkitasiga ega


shartli ehtimollarni qayd etishning mumkin bo'lgan shakllari. 3D versiyasida allaqachon 3 ta mavjud! mumkin bo'lgan shartli ehtimollar. Umumann- Bayes formulasining o'lchovli versiyasi tan oladin! Shartli ehtimollik belgilarining shakllari: